Finite Group Databasebeta

← #32044987

Subgroups — #32044987

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986196—24no—
24#17986142—24no—
25#17986142—24no—
26C4×#11765853—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985858—21no—
47#17985846—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853D414yescomplemented
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556061—41no—
105#14556059—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556051—22no—
108#14556051D414yescomplemented
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—22no—
128#127×C71—41no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—44no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177#11765853—28no—
178#11765853—44no—
179#11765850—44no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—81no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—84no—
304D4×C71—84no—
305D4×C71—84no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—84no—
331C2×C4×C71#13512yes—
332C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142#12114yescomplemented
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71C2×#13511yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71C2×#12111yescharacteristic
405C4×C71#53811yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—24no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#25159—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—81no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#310611yescharacteristic
417C2×C71#311911yescharacteristic
418C2×C71#326511yescharacteristic
419C2×C71#327411yescharacteristic
420C2×C71#328211yescharacteristic
421C2×C71#328711yescharacteristic
422D71—82no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×C4×SD16—711no—
427#2428D7111yescharacteristic, complemented
428#2341—711no—
429#2065—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011—711no—
433#1970—711no—
434#1923—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1863—711no—
438C71#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#127C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121—21no—
446C2×#121C2×D7111yescharacteristic
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454C4×SD16—1424no—
455C2×#107—711no—
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#394—21no—
470#392—21no—
471#390—711no—
472#390—711no—
473#390—1421no—
474#390—1421no—
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389C2×D7111yescharacteristic
477#386—21no—
478#380—711no—
479#380—1421no—
480C4×C22⋊C4—1421no—
481C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—2841no—
528C4×Q8—2841no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1421no—
554C2×C42C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—2841no—
557#106—1422no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—714no—
560#103—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572#95C22⋊D7111yescharacteristic
573#95C22⋊D7111yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—712no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4D4×D7112yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2842no—
688C42—2842no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718Q8—714no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2848no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455614812yes—
774C2×C4#1455615412yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C8—1422no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798650611yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
816C22C2×#1455614811yescharacteristic
817C22C2×#1455615411yescharacteristic
818C22#1798680211yescharacteristic
819C22#1798681011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—5681no—
828C4—5681no—
829C4—1424no—
830C4#121×D7111yescharacteristic
831C4#1798658111yescharacteristic
832C4#1798663811yescharacteristic
833C4#1798664611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5682no—
838C2#2259187311yescharacteristic
839C2#2259839411yescharacteristic
840C2#2259853311yescharacteristic
841C2#2259983111yescharacteristic
842C2#2259995611yescharacteristic
843C2#2260004311yescharacteristic
844C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986196C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22591180C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588593C2semidirect
15. C71×#2428C2semidirect
78. C2×#11765853D4semidirect
108. #14556051D4semidirect
357. Dic142#121semidirect
427. #2428D71semidirect
438. C71#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861962
C2×#179861422
C2×C4×#117658532
#225911802
#225897112
#225895262
#225895192
#225894112
#225892052
#225889482
#225886982
#225886882
#225885932
C71×#24282
#2515971