Finite Group Databasebeta

← #32044988

Subgroups — #32044988

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27#17986199—24no—
28#17986147—24no—
29#17986147—24no—
30#17986084—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985916—21no—
43#17985909—21no—
44#17985901—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985856—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852D414yescomplemented
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—41no—
91C2×D568—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556125—22no—
95#14556125—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556103—41no—
100#14556103—44no—
101Q8×Dic71—22no—
102Q8×Dic71—41no—
103#14556090—22no—
104#14556090—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—41no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71D414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208#11765852—28no—
209#11765852—44no—
210D568—44no—
211D568—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—42no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×Q8×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—42no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71#12114yescomplemented
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71#13512yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—48no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349D284—84no—
350D284—84no—
351D284—84no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—84no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71#52511yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71C2×#13511yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—24no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71C2×#12111yescharacteristic
404C4×C71#53811yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25159—711nomaximal, Sylow
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#310611yescharacteristic
414C2×C71#311911yescharacteristic
415C2×C71#326511yescharacteristic
416C2×C71#327411yescharacteristic
417C2×C71#328211yescharacteristic
418C2×C71#328711yescharacteristic
419D71—81no—
420D71—82no—
421D71—82no—
422D71—161no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×C4×SD16—711no—
427#2428—711no—
428#2341—711no—
429#2065—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011—711no—
433#1970—711no—
434#1923—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1863D7111yescharacteristic, complemented
438C71#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#127—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454C4×SD16—1424no—
455C2×#107C2×D7111yescharacteristic
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—711no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#390—1421no—
475#390—1421no—
476#389C2×D7111yescharacteristic
477#386—1421no—
478#380—711no—
479#380—1421no—
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4—1421no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—2841no—
521#127—1422no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—2844no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1422no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—22no—
560#103D28414yescomplemented
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—711no—
572#95—711no—
573#95—1421no—
574C24—711no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7112yes—
586C2×Q8C2×D28412yes—
587C2×Q8#1176586612yes—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8C2×D28412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×D28412yes—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2842no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1422no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455610314yescomplemented
722D4—2848no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5684no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4#1455615112yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2841no—
789C22—2842no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798651211yescharacteristic
814C22#1798663111yescharacteristic
815C22D4×D28411yescharacteristic
816C22C2×#1455615111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798680111yescharacteristic
819C22#1798680811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—1422no—
830C4C2×#1455610311yescharacteristic
831C4#1798658911yescharacteristic
832C4#1798664111yescharacteristic
833C4#1798664411yescharacteristic
834C2—5681no—
835C2—5682no—
836C2—5682no—
837C2—11361no—
838C2#2259187411yescharacteristic
839C2#2259840311yescharacteristic
840C2#2259854611yescharacteristic
841C2#2259983711yescharacteristic
842C2#2259995311yescharacteristic
843C2#2260004011yescharacteristic
844C2#2260009911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#25159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986199C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986084C2semidirect
5. #22591926C2semidirect
6. #22591178C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589524C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589204C2semidirect
12. #22588947C2semidirect
13. #22588693C2semidirect
14. #22588689C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
85. C2×#11765852D4semidirect
149. #103×C71D4semidirect
298. Q8×C71#121semidirect
437. #1863D71semidirect
438. C71#25159semidirect
560. #103D284semidirect
721. Q8#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861992
C2×#179861472
C2×#179860842
#225919262
#225911782
#225897112
#225895322
#225895242
#225894132
#225892042
#225889472
#225886932
#225886892
C71×#18632
#2515971