Finite Group Databasebeta

← #32044991

Subgroups — #32044991

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986198—24no—
28#17986146—24no—
29#17986142—24no—
30#17986090—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985876—21no—
50#17985858—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853D414yescomplemented
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—41no—
96#14556100—44no—
97#14556093—22no—
98#14556093—22no—
99#14556093—41no—
100#14556093—41no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556053D414yescomplemented
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—41no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199#11765854—44no—
200#11765853—28no—
201D568—44no—
202#11765850—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—84no—
343C2×Dic71#13512yes—
344C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142#12114yescomplemented
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71C2×#12111yescharacteristic
402C4×C71#53811yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—24no—
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411#25159—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—81no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#242411yescharacteristic
415C2×C71#310611yescharacteristic
416C2×C71#311911yescharacteristic
417C2×C71#326511yescharacteristic
418C2×C71#327411yescharacteristic
419C2×C71#328211yescharacteristic
420C2×C71#328711yescharacteristic
421D71—82no—
422D71—161no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×C4×SD16—711no—
427#2428—711no—
428#2341—711no—
429#2065—711no—
430#2034—711no—
431#2033D7111yescharacteristic, complemented
432#2011—711no—
433#1970—711no—
434#1923—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1863—711no—
438C71#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#127—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—1421no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454C4×SD16—1424no—
455C2×#107C2×D7111yescharacteristic
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4×C8—711no—
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—711no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#390—1421no—
475#390—1421no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#380—1421no—
479#380C2×D7111yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4—1421no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—2841no—
521#127—1422no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—2841no—
525#121—2844no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—2841no—
528C4×Q8—2841no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556#107—41no—
557#106—1422no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—714no—
560#103—1422no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2841no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—711no—
572#95—711no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—712no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8D4×D7112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—2842no—
684C42—2842no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—714no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5684no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798650711yescharacteristic
814C22#1798663111yescharacteristic
815C22#1798663311yescharacteristic
816C22#135×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22#1798680011yescharacteristic
819C22#1798680811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—1422no—
828C4—1424no—
829C4—1422no—
830C4#121×D7111yescharacteristic
831C4#1798658311yescharacteristic
832C4#1798663811yescharacteristic
833C4#1798664111yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5682no—
837C2—11361no—
838C2#2259187711yescharacteristic
839C2#2259839511yescharacteristic
840C2#2259854211yescharacteristic
841C2#2259984211yescharacteristic
842C2#2259995811yescharacteristic
843C2#2260004511yescharacteristic
844C2#2260009711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986198C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591930C2semidirect
6. #22591177C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589204C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588696C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588591C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
83. C2×#11765853D4semidirect
123. #14556053D4semidirect
357. Dic142#121semidirect
431. #2033D71semidirect
438. C71#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861982
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179860902
#225919302
#225911772
#225897152
#225895292
#225894122
#225892042
#225889432
#225886962
#225886862
#225885912
C71×#20332
#2515971