Finite Group Databasebeta

← #32044997

Subgroups — #32044997

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27#17986198—24no—
28#17986145—24no—
29#17986141—24no—
30C4×#11765854—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985908—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985857—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854D414yescomplemented
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556101—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—41no—
99#14556093—22no—
100#14556093—41no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556060—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053D414yescomplemented
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—41no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202#11765854—28no—
203#11765853—44no—
204#11765850—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#13512yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—84no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142#12114yescomplemented
358C8×C71—22no—
359C8×C71—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71C2×#12111yescharacteristic
402C4×C71#53811yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—24no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#25159—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#242411yescharacteristic
415C2×C71#310611yescharacteristic
416C2×C71#311911yescharacteristic
417C2×C71#326511yescharacteristic
418C2×C71#327411yescharacteristic
419C2×C71#328211yescharacteristic
420C2×C71#328711yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—82no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×C4×SD16—711no—
427#2428—711no—
428#2341—711no—
429#2065—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011—711no—
433#1970D7111yescharacteristic, complemented
434#1923—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1863—711no—
438C71#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#127—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454C4×SD16—1424no—
455C2×#107C2×D7111yescharacteristic
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—711no—
472#390—1421no—
473#390—1421no—
474#390C2×D7111yescharacteristic
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#380—711no—
479#380—1421no—
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4—1421no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—2841no—
521#127—1422no—
522#121—2844no—
523#121—2841no—
524#121—2841no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—2841no—
528C4×Q8—2841no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1421no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1422no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—714no—
560#103—1422no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2841no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—22no—
570#95—711no—
571#95—711no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—711no—
577C24—1421no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4#1176586512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—44no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8D4×D7112yes—
659C2×C8D4×D7112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2842no—
686C42—2842no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—1421no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—714no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2848no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4#1455615212yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798650811yescharacteristic
814C22#1798663311yescharacteristic
815C22#1798663411yescharacteristic
816C22#135×D7111yescharacteristic
817C22C2×#1455615211yescharacteristic
818C22#1798680011yescharacteristic
819C22#1798680611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—5681no—
828C4—1422no—
829C4—1424no—
830C4#121×D7111yescharacteristic
831C4#1798658311yescharacteristic
832C4#1798663911yescharacteristic
833C4#1798664511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—5681no—
837C2—5682no—
838C2#2259188311yescharacteristic
839C2#2259839611yescharacteristic
840C2#2259853511yescharacteristic
841C2#2259983211yescharacteristic
842C2#2259995911yescharacteristic
843C2#2260004611yescharacteristic
844C2#2260009711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1970C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1970D71
hypocenterC71#25159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986198C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591929C2semidirect
6. #22591179C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589524C2semidirect
10. #22589409C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588691C2semidirect
14. #22588591C2semidirect
15. C71×#1970C2semidirect
81. C2×#11765854D4semidirect
121. #14556053D4semidirect
357. Dic142#121semidirect
433. #1970D71semidirect
438. C71#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861982
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×C4×#117658542
#225919292
#225911792
#225897122
#225895282
#225895242
#225894092
#225889462
#225886982
#225886912
#225885912
C71×#19702
#2515971