Finite Group Databasebeta

← #32044998

Subgroups — #32044998

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986217—24no—
28#17986149—24no—
29#17986135—24no—
30#17986081—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985925—21no—
42#17985915—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic, complemented
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985877—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985856—21no—
51#17985854—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C2×D568D414yes—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556117—22no—
93#14556117—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—41no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—41no—
100#14556090—41no—
101#14556090—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D71—44no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—41no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048D414yescomplemented
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203#11765852—44no—
204#11765852—44no—
205D568—28no—
206D568—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—81no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71#13512yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—48no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284#12114yes—
360C4×D71—84no—
361C4×D71—84no—
362C4×D71—84no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#52511yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C2×D71—24no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—816no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C2×#12111yescharacteristic
409C4×C71#53811yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71#242411yescharacteristic
420C2×C71#310511yescharacteristic
421C2×C71#311811yescharacteristic
422C2×C71#326411yescharacteristic
423C2×C71#327211yescharacteristic
424C2×C71#328011yescharacteristic
425C2×C71#328211yescharacteristic
426D71—44no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036D7111yescharacteristic, complemented
437#2034—711no—
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8—711no—
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—1421no—
485#380C2×D7111yescharacteristic
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#336—711no—
491#336—711no—
492C25—1421no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—714no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—2841no—
526#124—1422no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2844no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560#107—22no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—21no—
575#95—711no—
576#95—711no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—1424no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—712no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—5681no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653D8—2844no—
654D8—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—5681no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7112yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—2848no—
702C23—2848no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23#1455615112yes—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—2848no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—714no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—1424no—
825C22#1798650711yescharacteristic
826C22#1798663111yescharacteristic
827C22#1798663311yescharacteristic
828C22C2×#1455615111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#1798680111yescharacteristic
831C22#1798680811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#121×D7111yescharacteristic
843C4#1798658511yescharacteristic
844C4#1798664211yescharacteristic
845C4#1798664611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—2844no—
848C2—5682no—
849C2—5682no—
850C2#2259186911yescharacteristic
851C2#2259839011yescharacteristic
852C2#2259852711yescharacteristic
853C2#2259982311yescharacteristic
854C2#2259993711yescharacteristic
855C2#2260002211yescharacteristic
856C2#2260004011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986217C2semidirect
2. C2×#17986149C2semidirect
4. C2×#17986081C2semidirect
5. #22591913C2semidirect
6. #22591160C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22588949C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588602C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
21. C2×#14556117C22semidirect
25. C2×#14556090C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×C8×Dic71C22semidirect
43. #17985906C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
126. #14556048D4semidirect
436. #2036D71semidirect
444. C71#25160semidirect
461. C2×#107C2×D71semidirect
464. C2×#103C2×D71semidirect
465. C2×#103C2×D71semidirect
489. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862172
C2×#179861492
C2×#179861352
C2×#179860812
#225919132
#225911602
#225897232
#225895292
#225894182
#225891912
#225889492
#225886892
#225886712
#225886022
C71×#20362
#2516071