Finite Group Databasebeta

← #32044999

Subgroups — #32044999

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
4#22591911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
25#17986212—24no—
26#17986151—24no—
27#17986131—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985924—21no—
39#17985915—21no—
40#17985905C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985878—21no—
45#17985878—21no—
46#17985876—21no—
47#17985859—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556115—22no—
88#14556115—41no—
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556099—22no—
92#14556099—41no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556060—41no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556053—22no—
116#14556051—41no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556048—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71D414yes—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—41no—
141C4×D4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197#11765854—44no—
198#11765853—44no—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71—81no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#13512yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71#12114yes—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—84no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—84no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—44no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#310511yescharacteristic
422C2×C71#311811yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#327211yescharacteristic
425C2×C71#328011yescharacteristic
426C2×C71#328211yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—82no—
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034—711no—
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#124—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—24no—
461C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#380—1421no—
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492C25—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8D28414yes—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—2841no—
526#124—1422no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—2841no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2844no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—2841no—
564#103—1422no—
565#102—22no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102C22⋊D7114yescomplemented
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—22no—
574#95—711no—
575#95—711no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—711no—
589C24—1424no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
622C2×D4C2×D28412yes—
623C2×D4C2×D28412yes—
624C2×D4#1176586512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653D8—28no—
654D8—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
666C2×C8C2×D28412yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2848no—
710C23—2848no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—712no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2848no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—5684no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4#1455610214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5684no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4#1455615212yes—
786C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×D28411yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—2841no—
795C8—2841no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—56816no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#1798650811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
827C22D4×D28411yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22C2×#1455615211yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—5681no—
842C4C2×#1455610211yescharacteristic
843C4#1798658211yescharacteristic
844C4#1798663711yescharacteristic
845C4#1798664411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2#2259187011yescharacteristic
851C2#2259838511yescharacteristic
852C2#2259852011yescharacteristic
853C2#2259982011yescharacteristic
854C2#2259994111yescharacteristic
855C2#2260002611yescharacteristic
856C2#2260004111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986212C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
4. #22591911C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588603C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
20. C2×#14556115C22semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
40. #17985905C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×D4×C71C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
149. #102×C71D4semidirect
432. C2×C4×D8D71semidirect
444. C71#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D71semidirect
461. C2×#107C2×D71semidirect
471. C2×#102C2×D71semidirect
474. C2×C4×C8C2×D71semidirect
570. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862122
C2×#179861512
C2×#179861312
#225919112
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897232
#225895452
#225895282
#225894192
#225891942
#225889462
#225886882
#225886742
#225886032
C2×C4×D8×C712
#2516071