Finite Group Databasebeta

← #32045006

Subgroups — #32045006

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27#17986213—24no—
28#17986152—24no—
29#17986132—24no—
30#17986079—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic, complemented
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985879—21no—
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985857—21no—
51#17985854—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C2×#11765850D414yes—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556115—22no—
92#14556115—41no—
93#14556107—22no—
94#14556107—41no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—41no—
100#14556090—41no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D71—44no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050D414yescomplemented
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#106×C71—41no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—24no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×D284#4112yes—
184C2×D284#4112yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200#11765854—44no—
201#11765854—44no—
202#11765850—28no—
203#11765850—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#13512yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—84no—
347C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—48no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284#12114yes—
357C4×D71—84no—
358C4×D71—84no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—24no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#310511yescharacteristic
422C2×C71#311811yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#327211yescharacteristic
425C2×C71#328011yescharacteristic
426C2×C71#328211yescharacteristic
427D71—44no—
428D71—82no—
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034D7111yescharacteristic, complemented
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8—711no—
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—1421no—
485#380C2×D7111yescharacteristic
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#336—711no—
491#336—711no—
492C25—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—714no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—2841no—
526#124—1422no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2844no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560#107—1422no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—2841no—
564#103—1422no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—21no—
575#95—711no—
576#95—711no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—1424no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—5681no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653D8—2844no—
654D8—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—5681no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2848no—
709C23—2848no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—5684no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23#1455614912yes—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—2848no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—714no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—56816no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—1424no—
825C22#1798650711yescharacteristic
826C22#1798663111yescharacteristic
827C22#1798663311yescharacteristic
828C22C2×#1455614911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#121×D7111yescharacteristic
843C4#1798658311yescharacteristic
844C4#1798663811yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2844no—
849C2—5682no—
850C2#2259187711yescharacteristic
851C2#2259838411yescharacteristic
852C2#2259851911yescharacteristic
853C2#2259982711yescharacteristic
854C2#2259993311yescharacteristic
855C2#2260001811yescharacteristic
856C2#2260004411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986213C2semidirect
2. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22591919C2semidirect
6. #22591160C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589192C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. #22588598C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
21. C2×#14556115C22semidirect
23. C2×D4×Dic71C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×C8×Dic71C22semidirect
43. #17985904C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
124. #14556050D4semidirect
437. #2034D71semidirect
444. C71#25160semidirect
462. C2×#106C2×D71semidirect
470. C2×#102C2×D71semidirect
471. C2×#102C2×D71semidirect
489. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862132
C2×#179861522
C2×#179861322
C2×#179860792
#225919192
#225911602
#225897292
#225895432
#225894192
#225891922
#225889432
#225886862
#225886752
#225885982
C71×#20342
#2516071