Finite Group Databasebeta

← #32045008

Subgroups — #32045008

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986211—24no—
26#17986148—24no—
27#17986131—24no—
28#17986079—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985927—21no—
42#17985914—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic, complemented
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985876—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985854—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850D414yes—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556104—22no—
86#14556104—41no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—41no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—41no—
93#14556090—22no—
94#14556090—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D71—44no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—22no—
113#14556060—41no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556052—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050D414yescomplemented
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172D4×D71—44no—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197#11765852—44no—
198#11765850—28no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—81no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250SD16×C71—44no—
251D8×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#13512yes—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—84no—
352C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284#12114yes—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—84no—
362C4×D71—84no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—24no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—816no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—82no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#310511yescharacteristic
422C2×C71#311811yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#327211yescharacteristic
425C2×C71#328011yescharacteristic
426C2×C71#328211yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—44no—
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034—711no—
438#2012D7111yescharacteristic, complemented
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
448C22×D8—711no—
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C4×C8—711no—
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#380—1421no—
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#336—711no—
491#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C25—1421no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—714no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—2844no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1422no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—41no—
564#103—1422no—
565#102—22no—
566#102—714no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—711no—
575#95—711no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—711no—
589C24—1424no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2844no—
653D8—44no—
654D8—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—5681no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2848no—
710C23—2848no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—712no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2848no—
744D4—5684no—
745D4—714no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—5684no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2841no—
820C22—56816no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1424no—
824C22—1422no—
825C22#1798650911yescharacteristic
826C22#1798663111yescharacteristic
827C22#1798663411yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#1798680311yescharacteristic
831C22#1798680611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4#121×D7111yescharacteristic
843C4#1798658111yescharacteristic
844C4#1798663611yescharacteristic
845C4#1798663611yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2844no—
849C2—2842no—
850C2#2259187911yescharacteristic
851C2#2259838611yescharacteristic
852C2#2259852311yescharacteristic
853C2#2259981911yescharacteristic
854C2#2259993311yescharacteristic
855C2#2260002311yescharacteristic
856C2#2260004611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22591920C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589541C2semidirect
9. #22589528C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22588947C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588604C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic71C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556060C22semidirect
31. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×C8×Dic71C22semidirect
43. #17985906C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×#124×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
117. #14556050D4semidirect
438. #2012D71semidirect
444. C71#25160semidirect
450. C2×#124C2×D71semidirect
465. C2×#103C2×D71semidirect
471. C2×#102C2×D71semidirect
491. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179861482
C2×#179861312
C2×#179860792
#225919202
#225911612
#225897282
#225895412
#225895282
#225891962
#225889472
#225886902
#225886712
#225886042
C71×#20122
#2516071