Finite Group Databasebeta

← #32045009

Subgroups — #32045009

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic71—21no—
24#17986212—24no—
25#17986150—24no—
26D8×Dic71—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985927—21no—
39#17985913—21no—
40#17985904C2211yescharacteristic, complemented
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic, complemented
44#17985879—21no—
45#17985879—21no—
46#17985879—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49#17985855—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#447×C71—24no—
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556115—22no—
76#14556115—41no—
77#14556107—22no—
78#14556107—41no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71—41no—
84D4×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—44no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556062—22no—
107#14556059—41no—
108Dic71⋊C8—22no—
109#14556053—22no—
110#14556053—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049D414yescomplemented
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—41no—
131C22×D4×C71—41no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C2×D8×C71D414yes—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174#11765853—44no—
175#11765853—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—81no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—24no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—42no—
212C24×C71—42no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—42no—
215C24×C71—81no—
216C24×C71—81no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—24no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—44no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—44no—
237C2×D4×C71—44no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71#4112yes—
245C2×D4×C71#4112yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255D8×C71—28no—
256D8×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—48no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71—84no—
300C23×C71#13512yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315D4×C71#12114yes—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—84no—
356C2×Dic71—84no—
357C2×Dic71—84no—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—24no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—816no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71#52511yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71C2×#13511yescharacteristic
400C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×#12111yescharacteristic
406C4×C71#53811yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71—44no—
420C2×C71—82no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#242411yescharacteristic
423C2×C71#310511yescharacteristic
424C2×C71#311811yescharacteristic
425C2×C71#326411yescharacteristic
426C2×C71#327211yescharacteristic
427C2×C71#328011yescharacteristic
428C2×C71#328211yescharacteristic
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447D7111yescharacteristic
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034—711no—
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7111yescharacteristic
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×D8C2×D7111yescharacteristic
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#124—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—24no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8—711no—
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#380—1421no—
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492C25—21no—
493C22×Q8—711no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D7114yes—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—2841no—
526#124—1422no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2844no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560#107—1422no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—2841no—
564#103—1422no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—711no—
575#95—711no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
623C2×D4#1176586412yes—
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—5681no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1455614712yes—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1455610014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
789C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1798650511yescharacteristic
826C22#1798663111yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22C2×#1455614711yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4C2×#1455610011yescharacteristic
843C4#1798658411yescharacteristic
844C4#1798663611yescharacteristic
845C4#1798664311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2259188011yescharacteristic
851C2#2259838211yescharacteristic
852C2#2259851711yescharacteristic
853C2#2259981811yescharacteristic
854C2#2259993411yescharacteristic
855C2#2260002511yescharacteristic
856C2#2260005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986212C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591919C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic71C2semidirect
6. #22589726C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589415C2semidirect
10. #22589195C2semidirect
11. #22588949C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588599C2semidirect
18. C2×#14556115C22semidirect
22. C2×D4×Dic71C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985904C22semidirect
43. #17985895C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
114. #14556049D4semidirect
444. C71#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862122
C2×#179861502
C2×D8×Dic712
#225919192
D4×C22⋊Dic712
#225897262
#225895442
#225895262
#225894152
#225891952
#225889492
#225886902
#225886722
#225885992
C2×#447×C712
#2516071