Finite Group Databasebeta

← #32045010

Subgroups — #32045010

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986215—24no—
29#17986152—24no—
30#17986135—24no—
31C4×D568—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42#17985928—21no—
43#17985914—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic, complemented
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985858—21no—
53#17985854—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C2×D568D414yes—
91#14556116—22no—
92#14556116—41no—
93#14556107—22no—
94#14556107—41no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—41no—
101C4×D284—41no—
102C4×D284—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—44no—
122#14556062—22no—
123#14556060—41no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050D414yescomplemented
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209#11765854—44no—
210#11765854—44no—
211D568—28no—
212D568—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71#13512yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—48no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284#12114yes—
356C4×D71—84no—
357C4×D71—84no—
358C4×D71—84no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#52511yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C2×D71—24no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—816no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71C2×#12111yescharacteristic
409C4×C71#53811yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—42no—
419C2×C71#242411yescharacteristic
420C2×C71#310511yescharacteristic
421C2×C71#311811yescharacteristic
422C2×C71#326411yescharacteristic
423C2×C71#327211yescharacteristic
424C2×C71#328011yescharacteristic
425C2×C71#328211yescharacteristic
426D71—44no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#463—711no—
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034—711no—
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923D7111yescharacteristic, complemented
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×D8—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—1424no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#380—1421no—
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
488#340—711no—
489#340—711no—
490#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C25—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—714no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—2841no—
526#124—1422no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—2844no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1422no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—2841no—
564#103—1422no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95D28411yescharacteristic
579#95D28411yescharacteristic
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—1424no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24C2×D28411yescharacteristic
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—712no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653D8—2844no—
654D8—1428no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D7112yes—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—5681no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—5681no—
690C22⋊C4—5681no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—2848no—
702C23—2848no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23#1455615012yes—
730C23C22×D28411yescharacteristic
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735D4—2848no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—714no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5684no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4#1455615612yes—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#41×D7111yescharacteristic
790C2×C4#1455617411yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—1424no—
825C22#1798651111yescharacteristic
826C22D4×D28411yescharacteristic
827C22D4×D28411yescharacteristic
828C22C2×#1455615011yescharacteristic
829C22C2×#1455615611yescharacteristic
830C22#1798680411yescharacteristic
831C22#1798681111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—2842no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—5681no—
842C4#121×D7111yescharacteristic
843C4#1798658811yescharacteristic
844C4#1798664111yescharacteristic
845C4#1798664211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—2844no—
848C2—5682no—
849C2—5682no—
850C2#2259188111yescharacteristic
851C2#2259838911yescharacteristic
852C2#2259852611yescharacteristic
853C2#2259982511yescharacteristic
854C2#2259994211yescharacteristic
855C2#2260002711yescharacteristic
856C2#2260005211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22591917C2semidirect
6. C22⋊C4×D284C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588604C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
21. C2×#14556116C22semidirect
26. C2×C4×D284C22semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
44. #17985905C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
131. #14556050D4semidirect
440. #1923D71semidirect
444. C71#25160semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
474. C2×C4×C8C2×D71semidirect
490. #336C2×D71semidirect
491. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179861522
C2×#179861352
C2×C4×D5682
#225919172
C22⋊C4×D2842
#225897272
#225895442
#225895302
#225894202
#225891942
#225886872
#225886732
#225886042
C71×#19232
#2516071