Finite Group Databasebeta

← #32045011

Subgroups — #32045011

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24#17986148—24no—
25#17986131—24no—
26D8×Dic71—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985927—21no—
39#17985914—21no—
40#17985906C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985878—21no—
45#17985876—21no—
46#17985876—21no—
47#17985857—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556104—22no—
85#14556104—41no—
86#14556099—22no—
87#14556099—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—41no—
91D4×Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556062—22no—
111#14556059—41no—
112#14556052—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049D414yescomplemented
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71D414yes—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71—22no—
140#124×C71—41no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172D4×D71—44no—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194#11765852—44no—
195#11765850—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—81no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—44no—
252D8×C71—28no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71#13512yes—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71#12114yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—84no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—84no—
353C2×Dic71—84no—
354C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417#25160—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—44no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#310511yescharacteristic
422C2×C71#311811yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#327211yescharacteristic
425C2×C71#328011yescharacteristic
426C2×C71#328211yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—82no—
429C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#450—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×C4×D8—711no—
433#2427—711no—
434D4×C22⋊C4—711no—
435#2067—711no—
436#2036—711no—
437#2034—711no—
438#2012—711no—
439#1968—711no—
440#1923—711no—
441#1879—711no—
442#1877—711no—
443#1864—711no—
444C71#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
448C22×D8—711no—
449C22×D8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1421no—
457#463—24no—
458#450—1424no—
459#447—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#106—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103—711no—
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C4×C8—711no—
475#397—1421no—
476#394—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#386—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#380—1421no—
486#379—1421no—
487C4×C22⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492C25—1421no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8C22⋊D7114yes—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—2841no—
528C22⋊Q8—1422no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—2844no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—1422no—
561#106—2841no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—2841no—
565#102—22no—
566#102—714no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—711no—
575#95—711no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—711no—
589C24—1424no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
623C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2844no—
653D8—28no—
654D8—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—5681no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2848no—
710C23—2848no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—712no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23C2×D4×D7111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2848no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—5684no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4#1455610014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—5684no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—56816no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22#1798650911yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
827C22#1798663311yescharacteristic
828C22#135×D7111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
830C22#1798680111yescharacteristic
831C22#1798680911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—1422no—
842C4C2×#1455610011yescharacteristic
843C4#1798658611yescharacteristic
844C4#1798663711yescharacteristic
845C4#1798663811yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—2842no—
849C2—5682no—
850C2#2259188211yescharacteristic
851C2#2259838611yescharacteristic
852C2#2259852111yescharacteristic
853C2#2259982611yescharacteristic
854C2#2259993411yescharacteristic
855C2#2260001911yescharacteristic
856C2#2260005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591920C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589542C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588601C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
22. C2×D4×Dic71C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985906C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#124×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
117. #14556049D4semidirect
429. C2×#463D71semidirect
444. C71#25160semidirect
450. C2×#124C2×D71semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
465. C2×#103C2×D71semidirect
471. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#179861312
C2×D8×Dic712
#225919202
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897272
#225895422
#225895272
#225894172
#225891912
#225889452
#225886862
#225886762
#225886012
C2×#463×C712
#2516071