Finite Group Databasebeta

← #32045013

Subgroups — #32045013

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591935C211yesmaximal, characteristic
6#22591172C211yesmaximal, characteristic
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic
9#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26#17986208—24no—
27#17986157—24no—
28#17986154—24no—
29#17986093—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985930—21no—
41#17985922—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985903—21no—
46#17985903—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895—21no—
49#17985887—21no—
50#17985857—21no—
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C2×Dic284—22no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—41no—
79C2×Dic284D414yes—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855—22no—
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126—41no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95#14556093—41no—
96#14556093—41no—
97#14556093—41no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—41no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051D414yes—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—41no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—44no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—44no—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142#4112yes—
174C2×Dic142#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186Dic284—28no—
187Dic284—44no—
188#11765855—44no—
189#11765855—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—41no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71Q1614yescomplemented
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—42no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C2×Q1612yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—48no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71C2×Q1612yes—
310C2×Dic71C2×Q1612yes—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—48no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142#12114yes—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—41no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71C2×#12111yescharacteristic
348C4×C71#53811yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351Dic71—24no—
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359#25161—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#242411yescharacteristic
362C2×C71#310411yescharacteristic
363C2×C71#312711yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#327711yescharacteristic
366C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451—711no—
371C2×C4×Q16—711no—
372#2429—711no—
373Q8×C22⋊C4—711no—
374#2068—711no—
375#2036—711no—
376#2036D7111yescharacteristic
377#2016—711no—
378#1969—711no—
379#1923—711no—
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1863—711no—
383C71#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×Q16—711no—
387C22×Q16—711no—
388C22×Q16—711no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—711no—
395#462—1424no—
396#451—1424no—
397#451—1424no—
398C4×Q16—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#107C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×C8—711no—
413#398—1421no—
414#396—1421no—
415#391—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—1421no—
424#380C2×D7111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—711no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427#340—711no—
428#340C2×D7111yescharacteristic
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×Q8—2841no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1422no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—714no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C4⋊Q8—2841no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—2841no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494#107—22no—
495#107—2841no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—714no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—711no—
510#95—711no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—2842no—
526C2×Q8—2842no—
527C2×Q8—2844no—
528C2×Q8—2844no—
529C2×Q8—2844no—
530C2×Q8—2844no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—712no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1424no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—2844no—
574Q16—2844no—
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—714no—
610C42—2842no—
611C42—2842no—
612C42—2842no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23Q16×D7112yes—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2848no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—714no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2848no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#41×D7111yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617411yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—1422no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1798650711yescharacteristic
704C22#1798663111yescharacteristic
705C22#1798663311yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
707C22#1798679511yescharacteristic
708C22#1798681311yescharacteristic
709C22#1798681511yescharacteristic
710C4—41no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2841no—
716C4—2842no—
717C4—2842no—
718C4—2841no—
719C4—5681no—
720C4—1424no—
721C4—1422no—
722C4—1422no—
723C4#121×D7111yescharacteristic
724C4#1798658511yescharacteristic
725C4#1798664211yescharacteristic
726C4#1798664611yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2259186911yescharacteristic
729C2#2259837611yescharacteristic
730C2#2259863611yescharacteristic
731C2#2259989311yescharacteristic
732C2#2259999411yescharacteristic
733C2#2260008511yescharacteristic
734C2#2260008911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986208C2semidirect
4. C2×#17986093C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
9. #22589441C2semidirect
10. #22589198C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
14. #22588595C2semidirect
207. C22⋊Dic71Q16semidirect
383. C71#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862082
C2×#179861572
C2×#179861542
C2×#179860932
#225919352
#225911722
#225897302
#225895432
#225894412
#225891982
#225889492
#225886822
#225886782
#225885952
C71×#20362
#2516171