Finite Group Databasebeta

← #32045016

Subgroups — #32045016

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591935C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
6#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic
8#22589540C211yesmaximal, characteristic
9#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23#17986207—24no—
24#17986155—24no—
25#17986091—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985930—21no—
38#17985922—21no—
39#17985906—21no—
40#17985906—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985895—21no—
46#17985887—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#451×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855D414yes—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556126—22no—
73#14556126—41no—
74#14556107—22no—
75#14556107—41no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—41no—
79Q8×Dic71—41no—
80#14556093—22no—
81#14556093—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556062—41no—
102#14556061—22no—
103Dic71⋊C8—22no—
104#14556053—22no—
105#14556053—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C8×Dic71—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71—22no—
123C22×Q8×C71—22no—
124C22×Q8×C71—21no—
125C22×Q8×C71—22no—
126C22×Q8×C71—22no—
127C22×Q8×C71—41no—
128C22×Q8×C71—41no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C71—22no—
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—22no—
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71D414yes—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164#11765855—28no—
165#11765855—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—42no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185C22⋊Dic71—41no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71Q1614yescomplemented
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—42no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—42no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C71—24no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—42no—
213C2×Q8×C71—42no—
214C2×Q8×C71—44no—
215C2×Q8×C71—44no—
216C2×Q8×C71—44no—
217C2×Q8×C71—44no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×Q8×C71#4112yes—
221C2×Q8×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237Q16×C71—44no—
238Q16×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C2×Q1612yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—48no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71#12114yes—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—48no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71C2×Q1612yes—
319C2×Dic71C2×Q1612yes—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—24no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71C2×#12111yescharacteristic
348C4×C71#53811yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—42no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25161—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#242411yescharacteristic
362C2×C71#310411yescharacteristic
363C2×C71#312711yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#327711yescharacteristic
366C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451D7111yescharacteristic
371C2×C4×Q16—711no—
372#2429—711no—
373Q8×C22⋊C4—711no—
374#2068—711no—
375#2036—711no—
376#2036—711no—
377#2016—711no—
378#1969—711no—
379#1923—711no—
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1863—711no—
383C71#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
385C22×Q16—711no—
386C22×Q16—711no—
387C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
388C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—711no—
395#462—1424no—
396#451—24no—
397#451—1424no—
398C4×Q16—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#107—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×C8—711no—
413#398—1421no—
414#396—1421no—
415#391—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—711no—
424#380—1421no—
425C4×C22⋊C4—711no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—2841no—
451C2×Q16—714no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C4⋊Q8—2841no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—2841no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—22no—
498#103—2841no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103C22⋊D7114yes—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—711no—
509#95—711no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8D4×D7112yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
548C2×Q8#1176586412yes—
549C2×Q8#1176586412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—714no—
610C42—2842no—
611C42—2842no—
612C42—2842no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23Q16×D7112yes—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—48no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8#1455609914yes—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617311yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—1422no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1798650511yescharacteristic
704C22#1798663111yescharacteristic
705C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
707C22#1798679811yescharacteristic
708C22#1798681211yescharacteristic
709C22#1798681511yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—2841no—
716C4—2842no—
717C4—2841no—
718C4—5681no—
719C4—5681no—
720C4—5681no—
721C4—1422no—
722C4—1422no—
723C4C2×#1455609911yescharacteristic
724C4#1798658411yescharacteristic
725C4#1798663611yescharacteristic
726C4#1798664311yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2259187211yescharacteristic
729C2#2259837411yescharacteristic
730C2#2259863411yescharacteristic
731C2#2259988911yescharacteristic
732C2#2259999711yescharacteristic
733C2#2260008511yescharacteristic
734C2Q16×C22⋊D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#451×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenterC2×#451D71
hypocenterC71#25161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986207C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
6. #22589731C2semidirect
9. #22589438C2semidirect
10. #22589202C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
14. #22588596C2semidirect
188. C22⋊Dic71Q16semidirect
383. C71#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862072
C2×#179861552
C2×#179860912
#225919352
Q8×C22⋊Dic712
#225897312
#225895442
#225895402
#225894382
#225892022
#225889432
#225886832
#225886782
#225885962
C2×#451×C712
#2516171