Finite Group Databasebeta

← #32045020

Subgroups — #32045020

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic
6#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic
8#22589543C211yesmaximal, characteristic
9#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24#17986209—24no—
25#17986155—24no—
26#17986155—24no—
27C4×#11765855—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985892—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71—21no—
56#391×C71—21no—
57#391×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855D414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556128—22no—
82#14556128—41no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556107—41no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556061—22no—
101#14556061—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052D414yes—
107#14556051—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C22×Q8×C71—22no—
118C22×Q8×C71—22no—
119C22×Q8×C71—21no—
120C22×Q8×C71—22no—
121C22×Q8×C71—22no—
122C22×Q8×C71—41no—
123C22×Q8×C71—41no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—41no—
131C4×Q8×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765855—28no—
167#11765855—44no—
168#11765855—44no—
169#11765855—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C4×Dic71—42no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C71—24no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—42no—
206C2×Q8×C71—42no—
207C2×Q8×C71—44no—
208C2×Q8×C71—44no—
209C2×Q8×C71—44no—
210C2×Q8×C71—44no—
211C2×Q8×C71C2×D412yes—
212C2×Q8×C71C2×D412yes—
213C2×Q8×C71#4112yes—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—41no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71Q1614yescomplemented
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—42no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C2×Q1612yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—48no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71#12114yes—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—48no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C2×Q1612yes—
297C2×C4×C71C2×Q1612yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—24no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×#12111yescharacteristic
352C4×C71#53811yescharacteristic
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25161—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#242411yescharacteristic
362C2×C71#310411yescharacteristic
363C2×C71#312711yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#327711yescharacteristic
366C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451—711no—
371C2×C4×Q16—711no—
372#2429—711no—
373Q8×C22⋊C4D7111yescharacteristic
374#2068—711no—
375#2036—711no—
376#2036—711no—
377#2016—711no—
378#1969—711no—
379#1923—711no—
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1863—711no—
383C71#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
385C22×Q16—711no—
386C22×Q16—711no—
387C22×Q16—711no—
388C22×Q16—711no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
394C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
395#462—1424no—
396#451—1424no—
397#451—1424no—
398C4×Q16—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#107—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C4×C8—711no—
413#398—1421no—
414#396—1421no—
415#391—21no—
416#391—21no—
417#391—711no—
418#391C2×D7111yescharacteristic
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—21no—
424#380C2×D7111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—21no—
426C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—714no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C4⋊Q8—2841no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—2841no—
463C22⋊Q8—2841no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—2841no—
471C4×Q8—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95C22⋊D7111yescharacteristic
517#95C22⋊D7111yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—712no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8D4×D7112yes—
547C2×Q8D4×D7112yes—
548C2×Q8#1176586512yes—
549C2×Q8#1176586512yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—2844no—
574Q16—2844no—
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4#1176585514yescomplemented
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—2842no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×#1176585512yes—
624C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—48no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8#1455610114yes—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C2×#1176585512yes—
685C2×C4C2×#1176585512yes—
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617311yescharacteristic
692C8—2841no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C8—1422no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1798651011yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22C22×#1176585511yescharacteristic
707C22#1798679711yescharacteristic
708C22#1798681411yescharacteristic
709C22#1798681411yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—5681no—
722C4—5681no—
723C4C2×#1455610111yescharacteristic
724C4#1798658711yescharacteristic
725C4#1798663911yescharacteristic
726C4#1798663911yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2259187611yescharacteristic
729C2#2259837911yescharacteristic
730C2#2259864011yescharacteristic
731C2#2259989611yescharacteristic
732C2#2259999311yescharacteristic
733C2D4×#1176585511yescharacteristic
734C2D4×#1176585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingQ8×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenterQ8×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986209C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
6. #22589735C2semidirect
9. #22589439C2semidirect
10. #22589200C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
14. #22588594C2semidirect
242. C22⋊C4×C71Q16semidirect
383. C71#25161semidirect
609. C22⋊C4#11765855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862092
C2×#179861552
C2×C4×#117658552
#225919392
#225897352
#225895432
#225894392
#225892002
#225889482
#225886842
#225886812
#225885942
Q8×C22⋊C4×C712
#2516171