Finite Group Databasebeta

← #32045023

Subgroups — #32045023

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591942C211yesmaximal, characteristic
6#22591174C211yesmaximal, characteristic
7#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589542C211yesmaximal, characteristic
9#22589541C211yesmaximal, characteristic
10#22589202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588947C211yesmaximal, characteristic
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24#17986206—24no—
25#17986153—24no—
26#17986153—24no—
27#17986091—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985932—21no—
41#17985921—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985903—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985889—21no—
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855D414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84#14556104—41no—
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—41no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—41no—
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—41no—
110#14556061—22no—
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053D414yes—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—22no—
134C2×Q16×C71—22no—
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—41no—
137C2×Q16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C71—22no—
141C4⋊Q8×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#103×C71—41no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×Dic142#4112yes—
160Q8×D71—44no—
161Q8×D71—44no—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180#11765855—28no—
181#11765855—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4Q1614yescomplemented
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—42no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235Q16×C71—44no—
236Q16×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71C2×Q1612yes—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C2×Q1612yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71C2×Q1612yes—
314C4×D71—48no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—48no—
323Dic142#12114yes—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71D4211yescharacteristic
330C22×C71D4211yescharacteristic
331C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57811yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×#12111yescharacteristic
349C4×C71#53811yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352Dic71—24no—
353Dic71—22no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25161—711nomaximal, Sylow
360C2×C71#242411yescharacteristic
361C2×C71#310411yescharacteristic
362C2×C71#312711yescharacteristic
363C2×C71#326911yescharacteristic
364C2×C71#327711yescharacteristic
365C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
366C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
367D71—42no—
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451—711no—
371C2×C4×Q16—711no—
372#2429—711no—
373Q8×C22⋊C4—711no—
374#2068—711no—
375#2036—711no—
376#2036—711no—
377#2016D7111yescharacteristic, complemented
378#1969—711no—
379#1923—711no—
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1863—711no—
383C71#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×Q16—711no—
387C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
388C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—711no—
395#462—1424no—
396#451—1424no—
397#451—1424no—
398C4×Q16—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#107—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C4×C8—711no—
413#398—1421no—
414#396—1421no—
415#391—711no—
416#391—711no—
417#391—1421no—
418#391—1421no—
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—711no—
424#380—1421no—
425C4×C22⋊C4—711no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×Q8—2841no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8—1422no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—714no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—2841no—
463C22⋊Q8—2841no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—714no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—711no—
511#95—711no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—711no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—2844no—
538C2×Q8—2844no—
539C2×Q8—2844no—
540C2×Q8—2844no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1424no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8D4×D7112yes—
549C2×Q8#1176586412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—714no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—2842no—
613C42—2842no—
614C42—2842no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—712no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—2848no—
638Q8—714no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2848no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4Q16×D7112yes—
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617311yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—1422no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—1422no—
701C22—1422no—
702C22—1422no—
703C22#1798650911yescharacteristic
704C22#1798663111yescharacteristic
705C22#1798663411yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
707C22#1798679811yescharacteristic
708C22#1798681211yescharacteristic
709C22#1798681511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2841no—
717C4—2842no—
718C4—2841no—
719C4—5681no—
720C4—5681no—
721C4—1424no—
722C4—1422no—
723C4#121×D7111yescharacteristic
724C4#1798658111yescharacteristic
725C4#1798663611yescharacteristic
726C4#1798663611yescharacteristic
727C2—2842no—
728C2#2259187911yescharacteristic
729C2#2259837811yescharacteristic
730C2#2259863811yescharacteristic
731C2#2259989411yescharacteristic
732C2#2259999711yescharacteristic
733C2#2260008511yescharacteristic
734C2#2260009011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#25161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986206C2semidirect
4. C2×#17986091C2semidirect
7. #22589735C2semidirect
10. #22589202C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
14. #22588597C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
204. (C2×D71)⋊C4Q16semidirect
377. #2016D71semidirect
383. C71#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862062
C2×#179861532
C2×#179860912
#225919422
#225911742
#225897352
#225895422
#225895412
#225892022
#225889472
#225886832
#225886782
#225885972
C71×#20162
#2516171