Finite Group Databasebeta

← #32045025

Subgroups — #32045025

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic
7#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic
9#22589544C211yesmaximal, characteristic
10#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27#17986210—24no—
28#17986157—24no—
29#17986157—24no—
30C4×Dic284—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41#17985933—21no—
42#17985922—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985903—21no—
47#17985903—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985896—21no—
50#17985892—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985857—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—22no—
82C2×Dic284—22no—
83C2×Dic284—22no—
84C2×Dic284—41no—
85C2×Dic284—41no—
86C2×Dic284D414yes—
87#14556128—22no—
88#14556128—41no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556107—41no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—41no—
97C4×Dic142—41no—
98C4×Dic142—41no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556062—22no—
118#14556062—41no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556053D414yes—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142#4112yes—
180C2×Dic142#4112yes—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192Dic284—28no—
193Dic284—44no—
194Dic284—44no—
195Dic284—44no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—41no—
244C22⋊C4×C71Q1614yescomplemented
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C2×Q1612yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C2×Q1612yes—
275C2×C4×C71C2×Q1612yes—
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—48no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—48no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142#12114yes—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71C2×#12111yescharacteristic
348C4×C71#53811yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351Dic71—24no—
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25161—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#242411yescharacteristic
362C2×C71#310411yescharacteristic
363C2×C71#312711yescharacteristic
364C2×C71#326911yescharacteristic
365C2×C71#327711yescharacteristic
366C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—711no—
369C2×#451—711no—
370C2×#451—711no—
371C2×C4×Q16—711no—
372#2429—711no—
373Q8×C22⋊C4—711no—
374#2068—711no—
375#2036—711no—
376#2036—711no—
377#2016—711no—
378#1969—711no—
379#1923D7111yescharacteristic
380#1878—711no—
381#1878—711no—
382#1863—711no—
383C71#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—711no—
385C22×Q16—711no—
386C22×Q16—711no—
387C22×Q16—711no—
388C22×Q16—711no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×C22⋊Q8—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—711no—
395#462—1424no—
396#451—1424no—
397#451—1424no—
398C4×Q16—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#107—711no—
401C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
413#398—1421no—
414#396—1421no—
415#391—711no—
416#391—711no—
417#391—711no—
418#391—1421no—
419#391—1421no—
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—711no—
424#380—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336C2×D7111yescharacteristic
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×Q8—2841no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1422no—
440C22×Q8—1422no—
441C22×Q8—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×Q16—2841no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—714no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C4⋊Q8—2841no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—2841no—
463C22⋊Q8—2841no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C4×Q8—2841no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C4×C8—22no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95D28411yescharacteristic
517#95D28411yescharacteristic
518C24C2×D28411yescharacteristic
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—2842no—
521C2×Q8—2844no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2844no—
524C2×Q8—2844no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1424no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—2844no—
574Q16—2844no—
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D7112yes—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4Dic28414yescomplemented
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2842no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×Dic28412yes—
624C23C22×D28411yescharacteristic
625Q8—2848no—
626Q8—2841no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—714no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2848no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C2×Dic28412yes—
685C2×C4C2×Dic28412yes—
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#41×D7111yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C2×C4#1455617411yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1798651111yescharacteristic
704C22D4×D28411yescharacteristic
705C22D4×D28411yescharacteristic
706C22C22×Dic28411yescharacteristic
707C22#1798679911yescharacteristic
708C22#1798681611yescharacteristic
709C22#1798681611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—2842no—
716C4—2842no—
717C4—2842no—
718C4—5681no—
719C4—5681no—
720C4—5681no—
721C4—5681no—
722C4—1424no—
723C4#121×D7111yescharacteristic
724C4#1798658811yescharacteristic
725C4#1798664111yescharacteristic
726C4#1798664211yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2259188111yescharacteristic
729C2#2259838011yescharacteristic
730C2#2259864111yescharacteristic
731C2#2259990011yescharacteristic
732C2#2259999811yescharacteristic
733C2D4×Dic28411yescharacteristic
734C2D4×Dic28411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986210C2semidirect
4. C2×C4×Dic284C2semidirect
7. #22589734C2semidirect
10. #22589442C2semidirect
11. #22589201C2semidirect
12. #22588680C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588597C2semidirect
244. C22⋊C4×C71Q16semidirect
383. C71#25161semidirect
609. C22⋊C4Dic284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862102
C2×#179861572
C2×C4×Dic2842
#225919392
C22⋊C4×Dic1422
#225897342
#225895442
#225894422
#225892012
#225886802
#225885972
C71×#19232
#2516171