Finite Group Databasebeta

← #32045028

Subgroups — #32045028

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27#17986193—24no—
28#17986146—24no—
29#17986142—24no—
30#17986081—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985915—21no—
42#17985907—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985861—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#95×D71—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—41no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568D414yescomplemented
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556124—22no—
95#14556124—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—41no—
98#14556099—44no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—41no—
103#14556090—41no—
104#14556090—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556059—41no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556051—22no—
121#14556050—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048D414yescomplemented
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205#11765854—44no—
206#11765853—44no—
207D568—28no—
208#11765850—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#13512yes—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284#12114yescomplemented
352C4×D71—48no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355C4×D71—84no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71#52511yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71C2×#13511yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—24no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71C2×#12111yescharacteristic
404C4×C71#53811yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—22no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#25162—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—81no—
415C2×C71—161no—
416C2×C71#242411yescharacteristic
417C2×C71#310611yescharacteristic
418C2×C71#311911yescharacteristic
419C2×C71#326411yescharacteristic
420C2×C71#327211yescharacteristic
421C2×C71#328011yescharacteristic
422C2×C71#328411yescharacteristic
423D71—44no—
424D71—82no—
425C2×#459—711no—
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×C4×D8—711no—
429#2428—711no—
430#2339—711no—
431#2068—711no—
432#2034—711no—
433#2033D7111yescharacteristic, complemented
434#2014—711no—
435#1968—711no—
436#1923—711no—
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1864—711no—
440C71#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453#459—1424no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456C4×D8—1424no—
457C2×#107C2×D7111yescharacteristic
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×C8—711no—
471#394—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#391—711no—
475#390—711no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380C2×D7111yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—711no—
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340C2×D7111yescharacteristic
486#336—711no—
487#336—711no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—714no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—2841no—
525#127—1422no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—2841no—
529#121—2844no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554#107—22no—
555#106—2841no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—714no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—21no—
569#95—711no—
570#95—711no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—5681no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654D8—2844no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7112yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—714no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5684no—
764C2×C4—5684no—
765C2×C4—5684no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—1422no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—1424no—
817C22#1798650711yescharacteristic
818C22#1798663111yescharacteristic
819C22#1798663311yescharacteristic
820C22#135×D7111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
822C22#1798680011yescharacteristic
823C22#1798680811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—5681no—
832C4—1422no—
833C4—1422no—
834C4#121×D7111yescharacteristic
835C4#1798658511yescharacteristic
836C4#1798664211yescharacteristic
837C4#1798664611yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—2844no—
841C2—5682no—
842C2#2259186911yescharacteristic
843C2#2259839511yescharacteristic
844C2#2259854211yescharacteristic
845C2#2259981811yescharacteristic
846C2#2259993711yescharacteristic
847C2#2260002811yescharacteristic
848C2#2260006311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986081C2semidirect
5. #22591924C2semidirect
6. #22591168C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589195C2semidirect
11. #22588949C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. #22588602C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
88. C2×D568D4semidirect
124. #14556048D4semidirect
351. D284#121semidirect
433. #2033D71semidirect
440. C71#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179860812
#225919242
#225911682
#225897302
#225895292
#225894292
#225891952
#225889492
#225886852
#225886752
#225886022
C71×#20332
#2516271