Finite Group Databasebeta

← #32045029

Subgroups — #32045029

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986192—24no—
26#17986145—24no—
27#17986141—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985915—21no—
39#17985908—21no—
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985878—21no—
45#17985878—21no—
46#17985876—21no—
47#17985860—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×D8×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556102—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—41no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556053—22no—
114#14556051—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556048—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71D414yescomplemented
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—41no—
141C4×D4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202#11765854—44no—
203#11765853—44no—
204#11765850—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71#12114yescomplemented
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—84no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—48no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—84no—
346C2×Dic71#13512yes—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—84no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—24no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71#52511yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71C2×#13511yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71C2×#12111yescharacteristic
404C4×C71#53811yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413#25162—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—44no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71#242411yescharacteristic
417C2×C71#310611yescharacteristic
418C2×C71#311911yescharacteristic
419C2×C71#326411yescharacteristic
420C2×C71#327211yescharacteristic
421C2×C71#328011yescharacteristic
422C2×C71#328411yescharacteristic
423D71—81no—
424D71—161no—
425C2×#459—711no—
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
429#2428—711no—
430#2339—711no—
431#2068—711no—
432#2034—711no—
433#2033—711no—
434#2014—711no—
435#1968—711no—
436#1923—711no—
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1864—711no—
440C71#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453#459—1424no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456C4×D8—24no—
457C2×#107C2×D7111yescharacteristic
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
471#394—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#391—711no—
475#390—711no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380—711no—
482C4×C22⋊C4—711no—
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8D28414yescomplemented
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—2841no—
525#127—1422no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—2844no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—2841no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—2841no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102C22⋊D7114yescomplemented
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—22no—
568#95—711no—
569#95—711no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
620C2×D4C2×D28412yes—
621C2×D4C2×D28412yes—
622C2×D4#1176586512yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654D8—28no—
655D8—2844no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
667C2×C8C2×D28412yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2848no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4#1455610214yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5684no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4#1455615212yes—
779C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×D28411yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#1798650811yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C22D4×D28411yescharacteristic
820C22#135×D7111yescharacteristic
821C22C2×#1455615211yescharacteristic
822C22#1798680011yescharacteristic
823C22#1798680611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2842no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4—1422no—
834C4C2×#1455610211yescharacteristic
835C4#1798658211yescharacteristic
836C4#1798663711yescharacteristic
837C4#1798664411yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—5681no—
841C2—11361no—
842C2#2259187011yescharacteristic
843C2#2259839611yescharacteristic
844C2#2259853511yescharacteristic
845C2#2259982011yescharacteristic
846C2#2259994111yescharacteristic
847C2#2260002611yescharacteristic
848C2#2260006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#25162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986192C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. #22591922C2semidirect
5. #22591165C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22588946C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588603C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
135. C2×D8×C71D4semidirect
149. #102×C71D4semidirect
302. D4×C71#121semidirect
428. C2×C4×D8D71semidirect
440. C71#25162semidirect
519. C2×D8D284semidirect
564. #102C22⋊D71semidirect
740. D4#14556102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179861452
C2×#179861412
#225919222
#225911652
#225897302
#225895282
#225895242
#225894292
#225891942
#225889462
#225886882
#225886742
#225886032
C2×C4×D8×C712
#2516271