Finite Group Databasebeta

← #32045032

Subgroups — #32045032

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986191—24no—
24#17986142—24no—
25#17986142—24no—
26C4×#11765850—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985861—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#95×D71—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850D414yescomplemented
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C4×D284—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100#14556061—22no—
101#14556059—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—41no—
109#14556048—22no—
110#14556048D414yescomplemented
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—22no—
128#127×C71—41no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—44no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765853—44no—
184#11765853—44no—
185#11765850—28no—
186#11765850—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—84no—
304D4×C71—84no—
305D4×C71—84no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—84no—
331C2×C4×C71#13512yes—
332C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284#12114yescomplemented
353C4×D71—48no—
354C4×D71—84no—
355C4×D71—84no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71D4211yescharacteristic
387C22×C71D4211yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—24no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71C2×#12111yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413#25162—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—81no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71—161no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#310611yescharacteristic
419C2×C71#311911yescharacteristic
420C2×C71#326411yescharacteristic
421C2×C71#327211yescharacteristic
422C2×C71#328011yescharacteristic
423C2×C71#328411yescharacteristic
424D71—44no—
425C2×#459—711no—
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×C4×D8—711no—
429#2428D7111yescharacteristic, complemented
430#2339—711no—
431#2068—711no—
432#2034—711no—
433#2033—711no—
434#2014—711no—
435#1968—711no—
436#1923—711no—
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1864—711no—
440C71#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127C2×D7111yescharacteristic
447C2×#121—21no—
448C2×#121C2×D7111yescharacteristic
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453#459—1424no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456C4×D8—1424no—
457C2×#107—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C4×C8—711no—
471#394—21no—
472#392—21no—
473#391—711no—
474#391—711no—
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389C2×D7111yescharacteristic
477#386—21no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380—711no—
482C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—714no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—44no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—1422no—
555#106—2841no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—2841no—
560#102—714no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95C22⋊D7111yescharacteristic
575#95C22⋊D7111yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654D8—2844no—
655D8—1428no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7112yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—5681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—2848no—
737D4—714no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—5684no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455614812yes—
778C2×C4#1455615412yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617311yescharacteristic
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C8—1422no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—1424no—
817C22#1798650611yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22C2×#1455614811yescharacteristic
821C22C2×#1455615411yescharacteristic
822C22#1798680211yescharacteristic
823C22#1798681011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—2842no—
832C4—5681no—
833C4—5681no—
834C4#121×D7111yescharacteristic
835C4#1798658111yescharacteristic
836C4#1798663811yescharacteristic
837C4#1798664611yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—2844no—
842C2#2259187311yescharacteristic
843C2#2259839411yescharacteristic
844C2#2259853311yescharacteristic
845C2#2259981611yescharacteristic
846C2#2259993611yescharacteristic
847C2#2260002111yescharacteristic
848C2#2260007011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986191C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591171C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589428C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588600C2semidirect
15. C71×#2428C2semidirect
86. C2×#11765850D4semidirect
110. #14556048D4semidirect
352. D284#121semidirect
429. #2428D71semidirect
440. C71#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861912
C2×#179861422
C2×C4×#117658502
#225911712
#225897322
#225895262
#225895192
#225894282
#225891932
#225889482
#225886912
#225886742
#225886002
C71×#24282
#2516271