Finite Group Databasebeta

← #32045040

Subgroups — #32045040

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986195—24no—
29#17986146—24no—
30#17986146—24no—
31C4×D568—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985917—21no—
43#17985908—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985875—21no—
51#17985861—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#95×D71—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—41no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568D414yescomplemented
94#14556125—22no—
95#14556125—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556102—41no—
100#14556101—44no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—41no—
105C4×D284—41no—
106C4×D284—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120#14556062—22no—
121#14556060—41no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050D414yescomplemented
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142#4112yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×D284#4112yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214#11765854—44no—
215#11765854—44no—
216D568—28no—
217D568—44no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71#13512yes—
313C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—84no—
350D284—84no—
351D284#12114yescomplemented
352C4×D71—48no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355C4×D71—84no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71C2×#13511yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—24no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71C2×#12111yescharacteristic
405C4×C71#53811yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413#25162—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—81no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#310611yescharacteristic
417C2×C71#311911yescharacteristic
418C2×C71#326411yescharacteristic
419C2×C71#327211yescharacteristic
420C2×C71#328011yescharacteristic
421C2×C71#328411yescharacteristic
422D71—44no—
423D71—82no—
424D71—161no—
425C2×#459—711no—
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×C4×D8—711no—
429#2428—711no—
430#2339—711no—
431#2068—711no—
432#2034—711no—
433#2033—711no—
434#2014—711no—
435#1968—711no—
436#1923D7111yescharacteristic, complemented
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1864—711no—
440C71#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453#459—1424no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456C4×D8—1424no—
457C2×#107—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
471#394—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#391—711no—
475#390—711no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380—711no—
482C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic
487#336C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—714no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—2841no—
525#127—1422no—
526#121—2844no—
527#121—2841no—
528#121—2841no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—1422no—
555#106—2841no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—2841no—
560#102—714no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95D28411yescharacteristic
575#95D28411yescharacteristic
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24C2×D28411yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—712no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654D8—2844no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C22×D28411yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—2848no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—714no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455615012yes—
778C2×C4#1455615612yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#1455617411yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—1424no—
817C22#1798651111yescharacteristic
818C22D4×D28411yescharacteristic
819C22D4×D28411yescharacteristic
820C22C2×#1455615011yescharacteristic
821C22C2×#1455615611yescharacteristic
822C22#1798680411yescharacteristic
823C22#1798681111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2842no—
830C4—2842no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4—5681no—
834C4#121×D7111yescharacteristic
835C4#1798658811yescharacteristic
836C4#1798664111yescharacteristic
837C4#1798664211yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—2844no—
840C2—5682no—
841C2—11361no—
842C2#2259188111yescharacteristic
843C2#2259840111yescharacteristic
844C2#2259854111yescharacteristic
845C2#2259982511yescharacteristic
846C2#2259994211yescharacteristic
847C2#2260002711yescharacteristic
848C2#2260007211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986195C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22591928C2semidirect
6. #22591171C2semidirect
7. #22589734C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589523C2semidirect
10. #22589430C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588604C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
93. C2×D568D4semidirect
129. #14556050D4semidirect
351. D284#121semidirect
436. #1923D71semidirect
440. C71#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861952
C2×#179861462
C2×C4×D5682
#225919282
#225911712
#225897342
#225895302
#225895232
#225894302
#225891942
#225886872
#225886732
#225886042
C71×#19232
#2516271