Finite Group Databasebeta

← #32045041

Subgroups — #32045041

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986141—24no—
25#17986141—24no—
26D8×Dic71—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985913—21no—
39#17985907—21no—
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985879—21no—
45#17985878—21no—
46#17985876—21no—
47#17985860—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#459×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765853—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556100—44no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—41no—
93D4×Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—22no—
109#14556059—41no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115#14556049D414yescomplemented
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71D414yescomplemented
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#127×C71—22no—
142#127×C71—41no—
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193#11765853—44no—
194#11765853—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C2×D4×C71#4112yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253D8×C71—28no—
254D8×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307D4×C71—84no—
308D4×C71#12114yescomplemented
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—84no—
318C2×C4×C71#13512yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—84no—
350C2×Dic71—84no—
351C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—24no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71D4211yescharacteristic
387C22×C71D4211yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C2×#12111yescharacteristic
403C4×C71#53811yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413#25162—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—44no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71—161no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#310611yescharacteristic
419C2×C71#311911yescharacteristic
420C2×C71#326411yescharacteristic
421C2×C71#327211yescharacteristic
422C2×C71#328011yescharacteristic
423C2×C71#328411yescharacteristic
424D71—81no—
425C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×C4×D8—711no—
429#2428—711no—
430#2339—711no—
431#2068—711no—
432#2034—711no—
433#2033—711no—
434#2014—711no—
435#1968—711no—
436#1923—711no—
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1864—711no—
440C71#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445C22×D8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127C2×D7111yescharacteristic
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453#459—24no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456C4×D8—1424no—
457C2×#107—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C4×C8—711no—
471#394—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#391—711no—
475#390—711no—
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380—711no—
482C4×C22⋊C4—711no—
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—2844no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—1422no—
555#106—2841no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—2841no—
562#102—714no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—711no—
569#95—711no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—711no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4D4×D7112yes—
620C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
622C2×D4#1176586412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—2848no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4#1455610014yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5684no—
766C2×C4—5684no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4#1455614712yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—1422no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22#1798650911yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C22#1798663311yescharacteristic
820C22C2×#1455614711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
822C22#1798680011yescharacteristic
823C22#1798680911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2842no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4—1422no—
834C4C2×#1455610011yescharacteristic
835C4#1798658611yescharacteristic
836C4#1798663711yescharacteristic
837C4#1798663811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—5681no—
842C2#2259188211yescharacteristic
843C2#2259839711yescharacteristic
844C2#2259853611yescharacteristic
845C2#2259981511yescharacteristic
846C2#2259993411yescharacteristic
847C2#2260002511yescharacteristic
848C2#2260007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#25162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986141C2semidirect
2. C2×#17986141C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591931C2semidirect
5. #22591165C2semidirect
6. #22589734C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589428C2semidirect
10. #22589195C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588601C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
115. #14556049D4semidirect
138. C2×D8×C71D4semidirect
308. D4×C71#121semidirect
425. C2×#459D71semidirect
440. C71#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D71semidirect
740. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861412
C2×D8×Dic712
#225919312
#225911652
#225897342
#225895272
#225895212
#225894282
#225891952
#225889452
#225886902
#225886722
#225886012
C2×#459×C712
#2516271