Finite Group Databasebeta

← #32045046

Subgroups — #32045046

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556115C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23#17986219—24no—
24#17986161—24no—
25#17986091—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985922—21no—
38#17985913—21no—
39#17985902—21no—
40#17985902—21no—
41#17985902—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855D414yescomplemented
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556115—22no—
73#14556115—41no—
74#14556107—22no—
75#14556107—41no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—41no—
79Q8×Dic71—41no—
80#14556093—22no—
81#14556093—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556062—41no—
108#14556061—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556052—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71D414yes—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164#11765855—28no—
165#11765853—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—81no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—41no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205#41×C71—44no—
206#41×C71—44no—
207#41×C71—44no—
208#41×C71—44no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C2×D412yes—
213C2×Q8×C71C2×D412yes—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—44no—
247D8×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71#12114yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—48no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—48no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#13512yes—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71#52511yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71C2×#13511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57611yescharacteristic
372C22×C71#57811yescharacteristic
373C4×C71—24no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71C2×#12111yescharacteristic
377C4×C71#53811yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25163—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71—161no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#310211yescharacteristic
394C2×C71#312411yescharacteristic
395C2×C71#326811yescharacteristic
396C2×C71#327711yescharacteristic
397C2×C71#328511yescharacteristic
398C2×C71#328711yescharacteristic
399C2×#464—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#449D7111yescharacteristic
402C2×C4×Q16—711no—
403#2426—711no—
404#2341—711no—
405#2067—711no—
406#2036—711no—
407#2033—711no—
408#2012—711no—
409#1970—711no—
410#1923—711no—
411#1880—711no—
412#1880—711no—
413#1863—711no—
414C71#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D7111yescharacteristic
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
419C22×D8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#124—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×#121C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426#464—1424no—
427#452—1424no—
428#449—24no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×C8—711no—
444#396—1421no—
445#394—1421no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456C4×C22⋊C4—711no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×Q16—714no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#124—2841no—
493#124—1422no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498C4×Q8—2841no—
499C4×Q8—2841no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103C22⋊D7114yes—
538#102—22no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24D4×D7111yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8D4×D7112yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
567C2×Q8#1176586412yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4#1176586412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607Q16—1428no—
608SD16—44no—
609SD16—2844no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—5681no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2841no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—2842no—
650C42—2842no—
651C42—2842no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685Q8#1455609914yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—1422no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#1798650511yescharacteristic
766C22#1798663111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#135×D7111yescharacteristic
769C22#1798679511yescharacteristic
770C22#1798680311yescharacteristic
771C22#1798681311yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—2841no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4C2×#1455609911yescharacteristic
784C4#1798658411yescharacteristic
785C4#1798663611yescharacteristic
786C4#1798664311yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2#2259187211yescharacteristic
791C2#2259835111yescharacteristic
792C2#2259859511yescharacteristic
793C2#2259987411yescharacteristic
794C2#2259999011yescharacteristic
795C2#2260007511yescharacteristic
796C2#2260009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986219C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
4. #22591902C2semidirect
5. #22591181C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589415C2semidirect
10. #22589207C2semidirect
11. #22588943C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588692C2semidirect
14. #22588596C2semidirect
66. C2×#11765855D4semidirect
414. C71#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862192
C2×#179861612
C2×#179860912
#225919022
#225911812
#225897242
#225895442
#225895192
#225894152
#225892072
#225889432
#225886972
#225886922
#225885962
C2×#449×C712
#2516371