Finite Group Databasebeta

← #32045047

Subgroups — #32045047

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986218—24no—
24#17986159—24no—
25#17986142—24no—
26C4×#11765855—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985858—21no—
47#17985846—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855D414yescomplemented
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556061—22no—
105#14556061—41no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051D414yes—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#124×C71—22no—
124#124×C71—41no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151#11765865—44no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176#11765855—28no—
177#11765853—44no—
178#11765852—44no—
179#11765850—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—81no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—81no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—41no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71#13512yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—48no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142#12114yes—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71#52511yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C22×C71#57811yescharacteristic
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×#12111yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—24no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25163—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71—161no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#310211yescharacteristic
393C2×C71#312411yescharacteristic
394C2×C71#326811yescharacteristic
395C2×C71#327711yescharacteristic
396C2×C71#328511yescharacteristic
397C2×C71#328711yescharacteristic
398D71—82no—
399C2×#464—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#449—711no—
402C2×C4×Q16—711no—
403#2426D7111yescharacteristic, complemented
404#2341—711no—
405#2067—711no—
406#2036—711no—
407#2033—711no—
408#2012—711no—
409#1970—711no—
410#1923—711no—
411#1880—711no—
412#1880—711no—
413#1863—711no—
414C71#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×D8—711no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#121C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426#464—1424no—
427#452—1424no—
428#449—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C4×C8—711no—
444#396—21no—
445#394—21no—
446#390—21no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#388—21no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×Q16—714no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—2841no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—1421no—
547#95C22⋊D7111yescharacteristic
548#95C22⋊D7111yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—1421no—
551C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8D4×D7112yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607Q16—1428no—
608SD16—2844no—
609SD16—2844no—
610D8—2844no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4D4×D7112yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2842no—
655C42—2842no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—1422no—
677C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—714no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2848no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4#1455614812yes—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C8—1422no—
743C8—1422no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22#1798650611yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22C2×#1455614811yescharacteristic
769C22#1798679711yescharacteristic
770C22#1798680211yescharacteristic
771C22#1798681411yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—1424no—
783C4#121×D7111yescharacteristic
784C4#1798658111yescharacteristic
785C4#1798663811yescharacteristic
786C4#1798664611yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—161no—
789C2—5682no—
790C2#2259187311yescharacteristic
791C2#2259835211yescharacteristic
792C2#2259859611yescharacteristic
793C2#2259987611yescharacteristic
794C2#2259999311yescharacteristic
795C2#2260007711yescharacteristic
796C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2426C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2426D71
hypocenterC71#25163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
5. #22591180C2semidirect
6. #22589725C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22588948C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588695C2semidirect
14. #22588593C2semidirect
15. C71×#2426C2semidirect
75. C2×#11765855D4semidirect
403. #2426D71semidirect
414. C71#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×C4×#117658552
#225911802
#225897252
#225895402
#225895192
#225894172
#225892052
#225889482
#225886982
#225886952
#225885932
C71×#24262
#2516371