Finite Group Databasebeta

← #32045055

Subgroups — #32045055

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27#17986222—24no—
28#17986163—24no—
29#17986146—24no—
30C4×Dic284—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985923—21no—
42#17985914—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985888—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985858—21no—
53#17985846—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284D414yescomplemented
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88#14556116—22no—
89#14556116—41no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—41no—
98C4×Dic142—41no—
99C4×Dic142—41no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556062—22no—
124#14556062—41no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053D414yes—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×Dic142#4112yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195Dic284—28no—
196#11765854—44no—
197#11765854—44no—
198D568—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—41no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142#12114yes—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71#52511yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—24no—
383Dic71—42no—
384Dic71—42no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25163—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71#242411yescharacteristic
391C2×C71#310211yescharacteristic
392C2×C71#312411yescharacteristic
393C2×C71#326811yescharacteristic
394C2×C71#327711yescharacteristic
395C2×C71#328511yescharacteristic
396C2×C71#328711yescharacteristic
397D71—82no—
398D71—161no—
399C2×#464—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#449—711no—
402C2×C4×Q16—711no—
403#2426—711no—
404#2341—711no—
405#2067—711no—
406#2036—711no—
407#2033—711no—
408#2012—711no—
409#1970—711no—
410#1923D7111yescharacteristic, complemented
411#1880—711no—
412#1880—711no—
413#1863—711no—
414C71#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×D8—711no—
420C2×#124—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426#464—1424no—
427#452—1424no—
428#449—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
444#396—1421no—
445#394—1421no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336C2×D7111yescharacteristic
461#336C2×D7111yescharacteristic
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×Q16—714no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#124—2841no—
493#124—1422no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—2841no—
497#121—1422no—
498C4×Q8—2841no—
499C4×Q8—2841no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95D28411yescharacteristic
548#95D28411yescharacteristic
549C24—1421no—
550C24—1421no—
551C24C2×D28411yescharacteristic
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—712no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4C2×D28411yescharacteristic
602C22×C4C2×D28411yescharacteristic
603C22×C4C2×D28411yescharacteristic
604C22×C4C2×D28411yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607Q16—1428no—
608SD16—2844no—
609SD16—2844no—
610D8—2844no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8D4×D7112yes—
622C2×C8D4×D7112yes—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—5681no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2842no—
654C42—2842no—
655C42—2842no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—1422no—
677C23C22×D28411yescharacteristic
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—714no—
681Q8—1422no—
682Q8—1422no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2848no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4#1455615012yes—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4#1455617411yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22#1798651111yescharacteristic
766C22D4×D28411yescharacteristic
767C22D4×D28411yescharacteristic
768C22C2×#1455615011yescharacteristic
769C22#1798679911yescharacteristic
770C22#1798680411yescharacteristic
771C22#1798681611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—1424no—
783C4#121×D7111yescharacteristic
784C4#1798658811yescharacteristic
785C4#1798664111yescharacteristic
786C4#1798664211yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—5682no—
789C2—11361no—
790C2#2259188111yescharacteristic
791C2#2259836011yescharacteristic
792C2#2259860411yescharacteristic
793C2#2259988511yescharacteristic
794C2#2259999811yescharacteristic
795C2#2260008311yescharacteristic
796C2#2260010011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#25163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986222C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×C4×Dic284C2semidirect
5. #22591906C2semidirect
6. #22591180C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589523C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589206C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588694C2semidirect
14. #22588597C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
78. C2×Dic284D4semidirect
410. #1923D71semidirect
414. C71#25163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862222
C2×#179861632
C2×#179861462
C2×C4×Dic2842
#225919062
#225911802
#225897272
#225895442
#225895232
#225894202
#225892062
#225886942
#225885972
C71×#19232
#2516371