Finite Group Databasebeta

← #32045056

Subgroups — #32045056

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986160—24no—
24#17986143—24no—
25Q16×Dic71—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985922—21no—
38#17985915—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985901—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985893—21no—
47#17985856—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84#14556099—22no—
85#14556099—41no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—41no—
89Q8×Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—22no—
112#14556061—41no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052D414yes—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71D414yescomplemented
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—22no—
138#124×C71—41no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—44no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183#11765852—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—41no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241Q16×C71—28no—
242SD16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71#12114yes—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#13512yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—48no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71#52511yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—24no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25163—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—161no—
390C2×C71#242411yescharacteristic
391C2×C71#310211yescharacteristic
392C2×C71#312411yescharacteristic
393C2×C71#326811yescharacteristic
394C2×C71#327711yescharacteristic
395C2×C71#328511yescharacteristic
396C2×C71#328711yescharacteristic
397D71—81no—
398D71—82no—
399C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
400C2×#452—711no—
401C2×#449—711no—
402C2×C4×Q16—711no—
403#2426—711no—
404#2341—711no—
405#2067—711no—
406#2036—711no—
407#2033—711no—
408#2012—711no—
409#1970—711no—
410#1923—711no—
411#1880—711no—
412#1880—711no—
413#1863—711no—
414C71#2516311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
419C22×D8—711no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426#464—24no—
427#452—1424no—
428#449—1424no—
429C4×Q16—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C4×C8—711no—
444#396—1421no—
445#394—1421no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456C4×C22⋊C4—711no—
457C4×C22⋊C4—1421no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—41no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—2841no—
497#121—1422no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—2841no—
501C4×Q8—2841no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—22no—
535#103—714no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—22no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—711no—
551C24—1421no—
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—2844no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D7112yes—
565C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
567C2×Q8#1176586412yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607Q16—28no—
608SD16—44no—
609SD16—2844no—
610D8—2844no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—5681no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2841no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—2842no—
653C42—2842no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#1455610014yes—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2848no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—1422no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2842no—
760C22—2841no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22#1798650911yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
767C22#1798663311yescharacteristic
768C22#135×D7111yescharacteristic
769C22#1798679811yescharacteristic
770C22#1798680111yescharacteristic
771C22#1798681511yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4C2×#1455610011yescharacteristic
784C4#1798658611yescharacteristic
785C4#1798663711yescharacteristic
786C4#1798663811yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—5681no—
789C2—5682no—
790C2#2259188211yescharacteristic
791C2#2259835711yescharacteristic
792C2#2259860111yescharacteristic
793C2#2259987511yescharacteristic
794C2#2259999111yescharacteristic
795C2#2260007611yescharacteristic
796C2#2260009411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#25163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986160C2semidirect
3. C2×Q16×Dic71C2semidirect
4. #22591909C2semidirect
5. #22591178C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22588945C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588693C2semidirect
14. #22588594C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
131. C2×Q16×C71D4semidirect
399. C2×#464D71semidirect
414. C71#25163semidirect
478. C2×Q16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×Q16×Dic712
#225919092
#225911782
#225897272
#225895412
#225895212
#225894172
#225892032
#225889452
#225886972
#225886932
#225885942
C2×#464×C712
#2516371