Finite Group Databasebeta

← #32045071

Subgroups — #32045071

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24#17986148—24no—
25#17986131—24no—
26#17986100—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38#17985922—21no—
39#17985915—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985893—21no—
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556104—22no—
84#14556104—41no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—41no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556062—22no—
113#14556059—41no—
114#14556052—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119#14556049D414yes—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122#14556038—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71D414yescomplemented
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71—22no—
140#124×C71—41no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—24no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172D4×D71—44no—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191#11765852—44no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—41no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—42no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—28no—
252D8×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71#12114yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—84no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—84no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—24no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C71#57511yescharacteristic
385C22×C71#57611yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—816no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71C2×#12111yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416#25164—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—44no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#242411yescharacteristic
420C2×C71#311411yescharacteristic
421C2×C71#311811yescharacteristic
422C2×C71#326411yescharacteristic
423C2×C71#326511yescharacteristic
424C2×C71#326811yescharacteristic
425C2×C71#327511yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—82no—
428C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
429C2×#450—711no—
430C2×#447—711no—
431C2×#440—711no—
432#2426—711no—
433D4×C22⋊C4—711no—
434#2067—711no—
435#2035—711no—
436#2033—711no—
437#2012—711no—
438#1972—711no—
439#1924—711no—
440#1880—711no—
441#1879—711no—
442#1864—711no—
443C71#2516411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
447C22×D8—711no—
448C22×D8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1421no—
456#463—24no—
457#450—1424no—
458#447—1424no—
459#440—1424no—
460C2×#107—711no—
461C2×#106—711no—
462C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#103—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×#97—711no—
474#396—1421no—
475#394—1421no—
476#390—711no—
477#390—711no—
478#390—711no—
479#390—1421no—
480#389—711no—
481#388—1421no—
482#386—1421no—
483#386—1421no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491C25—1421no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—2841no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529C4×Q8—2841no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—2844no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—1422no—
562#106—2841no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—2841no—
568#102—714no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575#95—711no—
576#95—711no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—711no—
588C24—1424no—
589C24—1421no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
623C2×D4#1176586412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—2844no—
649D8—44no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—5681no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2848no—
709C23—2848no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—5684no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—712no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5684no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4#1455610014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
786C2×C4#41×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22#1798650911yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22#1798663311yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
827C22#1798679611yescharacteristic
828C22#1798680111yescharacteristic
829C22#1798680911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4C2×#1455610011yescharacteristic
841C4#1798658611yescharacteristic
842C4#1798663711yescharacteristic
843C4#1798663811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—2842no—
847C2—5682no—
848C2#2259188211yescharacteristic
849C2#2259847711yescharacteristic
850C2#2259852111yescharacteristic
851C2#2259982611yescharacteristic
852C2#2259982911yescharacteristic
853C2#2259988011yescharacteristic
854C2#2259997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25164
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×#17986100C2semidirect
4. #22591909C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22588952C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588690C2semidirect
14. #22588601C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
21. C2×Q8×Dic71C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
40. #17985902C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C2×#124×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
133. C2×SD16×C71D4semidirect
428. C2×#463D71semidirect
443. C71#25164semidirect
449. C2×#124C2×D71semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
464. C2×#103C2×D71semidirect
470. C2×#102C2×D71semidirect
512. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#179861312
C2×#179861002
#225919092
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897272
#225895342
#225895212
#225894172
#225892132
#225889522
#225886932
#225886902
#225886012
C2×#463×C712
#2516471