Finite Group Databasebeta

← #32045130

Subgroups — #32045130

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986195—24no—
30#17986135—24no—
31#17986135—24no—
32#17986112—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43#17985917—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic, complemented
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568—41no—
92C2×D568—41no—
93C2×D568D414yescomplemented
94#14556125—22no—
95#14556125—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556102—41no—
100#14556101—44no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—41no—
105C4×D284—41no—
106C4×D284—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D71—44no—
125#14556060—22no—
126#14556060—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—41no—
134#14556050D414yescomplemented
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#97×C71—22no—
150#95×C71D411yescharacteristic
151#95×C71D411yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×D284#4112yes—
199C2×D284#4112yes—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219D568—28no—
220D568—44no—
221D568—44no—
222D568—44no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—48no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—84no—
374D284—84no—
375D284#12114yescomplemented
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C2×D71—24no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—816no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71#53811yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#25168—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—42no—
441C2×C71#242411yescharacteristic
442C2×C71#310911yescharacteristic
443C2×C71#312211yescharacteristic
444C2×C71#326411yescharacteristic
445C2×C71#326411yescharacteristic
446C2×C71#326411yescharacteristic
447C2×C71#327411yescharacteristic
448D71—44no—
449D71—82no—
450D71—82no—
451D71—161no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×#442—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2065—711no—
459#2034—711no—
460#2034—711no—
461#2011—711no—
462#1972—711no—
463#1924D7111yescharacteristic, complemented
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1864—711no—
467C71#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484#442—1424no—
485C2×#106—711no—
486C2×#106—711no—
487C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
498C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
511#340—711no—
512#340—711no—
513#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C25—1421no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—714no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—2844no—
554#121—2841no—
555#121—2841no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—2841no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—2844no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#106—2841no—
587#106—1422no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—2841no—
590#102—714no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599#97—22no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95D28411yescharacteristic
603#95D28411yescharacteristic
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612C24—1421no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24C2×D28411yescharacteristic
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C2×D28411yescharacteristic
679C22×C4C2×D28411yescharacteristic
680C22×C4C2×D28411yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—712no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—5681no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2848no—
734C23—2848no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5684no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23#1455615612yes—
769C23C22×D28411yescharacteristic
770D4—2848no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—714no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—5684no—
821C2×C4—5684no—
822C2×C4—5684no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4#1455615612yes—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—56816no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—1424no—
871C22#1798651111yescharacteristic
872C22D4×D28411yescharacteristic
873C22D4×D28411yescharacteristic
874C22C2×#1455615611yescharacteristic
875C22C2×#1455615611yescharacteristic
876C22#1798680411yescharacteristic
877C22#1798680411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—5681no—
886C4—5681no—
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798658811yescharacteristic
889C4#1798664111yescharacteristic
890C4#1798664211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—2844no—
893C2—5682no—
894C2—5682no—
895C2—11361no—
896C2#2259188111yescharacteristic
897C2#2259843211yescharacteristic
898C2#2259858411yescharacteristic
899C2#2259982511yescharacteristic
900C2#2259982511yescharacteristic
901C2#2259982511yescharacteristic
902C2#2259996211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1924C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1924D71
hypocenterC71#25168
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986195C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986112C2semidirect
5. #22591928C2semidirect
6. C22⋊C4×D284C2semidirect
7. #22589713C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589216C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588604C2semidirect
15. C71×#1924C2semidirect
21. C2×#14556125C22semidirect
27. C2×C4×D284C22semidirect
33. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
47. #17985901C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×#97×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
93. C2×D568D4semidirect
134. #14556050D4semidirect
375. D284#121semidirect
463. #1924D71semidirect
467. C71#25168semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
498. C2×#97C2×D71semidirect
513. #336C2×D71semidirect
514. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861952
C2×#179861352
C2×#179861122
#225919282
C22⋊C4×D2842
#225897132
#225895302
#225894132
#225892162
#225886872
#225886042
C71×#19242
#2516871