Finite Group Databasebeta

← #32045132

Subgroups — #32045132

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986193—24no—
29#17986134—24no—
30#17986131—24no—
31#17986112—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985914—21no—
43#17985908—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985875—21no—
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568D414yescomplemented
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—41no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556101—44no—
97#14556099—22no—
98#14556099—41no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—41no—
102C4×D284—41no—
103#14556090—22no—
104#14556090—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D71—44no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556060—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050D414yescomplemented
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#106×C71—41no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#97×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×D284#4112yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213D568—28no—
214#11765850—44no—
215#11765850—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—42no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258D8×C71—44no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C2×C8×C71C2×D412yes—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—84no—
371D284#12114yescomplemented
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—84no—
377C4×D71—84no—
378C4×D71—84no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—24no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71#53811yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#25168—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—82no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#242411yescharacteristic
443C2×C71#310911yescharacteristic
444C2×C71#312211yescharacteristic
445C2×C71#326411yescharacteristic
446C2×C71#326411yescharacteristic
447C2×C71#326411yescharacteristic
448C2×C71#327411yescharacteristic
449D71—42no—
450D71—44no—
451D71—82no—
452C2×#459—711no—
453C2×#447—711no—
454C2×#447—711no—
455C2×#442—711no—
456#2428—711no—
457D4×C22⋊C4—711no—
458#2065—711no—
459#2034—711no—
460#2034—711no—
461#2011—711no—
462#1972D7111yescharacteristic, complemented
463#1924—711no—
464#1879—711no—
465#1879—711no—
466#1864—711no—
467C71#2516811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×D8—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#127—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C22×C22⋊C4—1421no—
481#459—1424no—
482#447—1424no—
483#447—1424no—
484#442—1424no—
485C2×#106—711no—
486C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507#386—1421no—
508#380—711no—
509#379—1421no—
510C4×C22⋊C4—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513#336—711no—
514#336—711no—
515C25—1421no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—714no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551#127—2841no—
552#127—1422no—
553#121—2844no—
554#121—2841no—
555#121—2841no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—2841no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—2844no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#106—41no—
587#106—1422no—
588C4⋊C8—1422no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2841no—
592#102—714no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599#97—22no—
600#95—711no—
601#95—711no—
602#95—1421no—
603#95—1421no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4#1176586512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—5681no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687D8—1428no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—712no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2848no—
742C23—2848no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—712no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2848no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785D4—714no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5684no—
813C2×C4—5684no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—2841no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—56816no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—1422no—
868C22—1424no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22#1798650811yescharacteristic
872C22#1798663311yescharacteristic
873C22#1798663411yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
875C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
876C22#1798680311yescharacteristic
877C22#1798680311yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2842no—
885C4—5681no—
886C4—1422no—
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#1798658311yescharacteristic
889C4#1798663911yescharacteristic
890C4#1798664511yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—2844no—
894C2—2842no—
895C2—5682no—
896C2#2259188311yescharacteristic
897C2#2259842911yescharacteristic
898C2#2259858211yescharacteristic
899C2#2259981911yescharacteristic
900C2#2259981911yescharacteristic
901C2#2259982711yescharacteristic
902C2#2259995711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1972C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1972D71
hypocenterC71#25168
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986112C2semidirect
5. #22591929C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589528C2semidirect
10. #22589409C2semidirect
11. #22588953C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588691C2semidirect
14. #22588598C2semidirect
15. C71×#1972C2semidirect
20. C2×#14556124C22semidirect
25. C2×C4×D284C22semidirect
32. C2×#14556060C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#97×C71C22semidirect
62. #390×C71C22semidirect
83. C2×D568D4semidirect
123. #14556050D4semidirect
371. D284#121semidirect
462. #1972D71semidirect
467. C71#25168semidirect
486. C2×#106C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
498. C2×#97C2×D71semidirect
503. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861342
C2×#179861312
C2×#179861122
#225919292
#225911612
#225897122
#225895312
#225895282
#225894092
#225889532
#225886912
#225885982
C71×#19722
#2516871