Finite Group Databasebeta

← #32045222

Subgroups — #32045222

Order 18176.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27#17986193—24no—
28#17986147—24no—
29#17986143—24no—
30#17986112—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985908—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#95×D71—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568D414yescomplemented
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—41no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556101—44no—
97#14556099—22no—
98#14556099—41no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—41no—
102C4×D284—41no—
103#14556090—22no—
104#14556090—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556060—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556052—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050D414yescomplemented
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—41no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#97×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71—81no—
208#11765852—44no—
209D568—28no—
210#11765850—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—84no—
351D284#12114yescomplemented
352C4×D71—48no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—84no—
358C4×D71—84no—
359C4×D71—84no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—24no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71C2×#12111yescharacteristic
405C4×C71#53811yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—22no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—42no—
412Dic71—81no—
413#25174—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#311511yescharacteristic
417C2×C71#311911yescharacteristic
418C2×C71#326411yescharacteristic
419C2×C71#326711yescharacteristic
420C2×C71#326811yescharacteristic
421C2×C71#327211yescharacteristic
422D71—44no—
423D71—81no—
424D71—82no—
425C2×#459—711no—
426C2×#449—711no—
427C2×#449—711no—
428C2×#442—711no—
429#2428—711no—
430#2339—711no—
431#2066—711no—
432#2034—711no—
433#2033—711no—
434#2014—711no—
435#1973D7111yescharacteristic, complemented
436#1924—711no—
437#1879—711no—
438#1877—711no—
439#1862—711no—
440C71#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×D4—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453#459—1424no—
454#449—1424no—
455#449—1424no—
456#442—1424no—
457C2×#107C2×D7111yescharacteristic
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×#97C2×D7111yescharacteristic
471#394—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#391C2×D7111yescharacteristic
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#381—1421no—
481#380—711no—
482C4×C22⋊C4—711no—
483C2×#95—1421no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C2×#41—2841no—
489C2×#41—2841no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×D8—714no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—2841no—
525#127—1422no—
526#121—2844no—
527#121—2841no—
528#121—2841no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—41no—
555#106—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—22no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—2841no—
561#102—714no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567#97—22no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—711no—
571#95—711no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—711no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1176586512yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—2844no—
654D8—2844no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—1422no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—1421no—
709C23—1422no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2848no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—714no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5684no—
767C2×C4—5684no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2842no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—1424no—
817C22#1798650811yescharacteristic
818C22#1798663311yescharacteristic
819C22#1798663411yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
821C22#1798679811yescharacteristic
822C22#1798680311yescharacteristic
823C22#1798680811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—5681no—
833C4—1422no—
834C4#121×D7111yescharacteristic
835C4#1798658311yescharacteristic
836C4#1798663911yescharacteristic
837C4#1798664511yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—2844no—
840C2—5681no—
841C2—5682no—
842C2#2259188311yescharacteristic
843C2#2259848911yescharacteristic
844C2#2259853711yescharacteristic
845C2#2259981911yescharacteristic
846C2#2259986411yescharacteristic
847C2#2259988711yescharacteristic
848C2#2259993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#25174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986112C2semidirect
5. #22591929C2semidirect
6. #22591169C2semidirect
7. #22589719C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589524C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22588953C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588584C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
86. C2×D568D4semidirect
121. #14556050D4semidirect
351. D284#121semidirect
435. #1973D71semidirect
440. C71#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861122
#225919292
#225911692
#225897192
#225895282
#225895242
#225894262
#225889532
#225886912
#225886772
#225885842
C71×#19732
#2517471