Finite Group Databasebeta

← #32045290

Subgroups — #32045290

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986199—24no—
26#17986144—24no—
27#17986144—24no—
28#17986097—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985917—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71—21no—
56#390×C71—21no—
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852D414yescomplemented
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556125—22no—
87#14556125—41no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556102—41no—
92#14556101—44no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103#14556061—22no—
104#14556059—41no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052D414yescomplemented
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116#14556039—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—22no—
131C4×Q8×C71—41no—
132C4×Q8×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765852—28no—
183#11765852—44no—
184#11765850—44no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210#41×C71—44no—
211#41×C71—44no—
212#41×C71—44no—
213#41×C71—44no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C2×D412yes—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×Q8×C71#4112yes—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—41no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—81no—
258C22⋊C4×C71—81no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—42no—
265C42×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71#12114yescomplemented
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—48no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—84no—
356D284—84no—
357C4×D71—84no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—24no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×#12111yescharacteristic
406C4×C71#53811yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#25179—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—81no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#242411yescharacteristic
415C2×C71#311511yescharacteristic
416C2×C71#311911yescharacteristic
417C2×C71#326511yescharacteristic
418C2×C71#326811yescharacteristic
419C2×C71#327111yescharacteristic
420C2×C71#327411yescharacteristic
421D71—82no—
422D71—161no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×#440—711no—
427#2428—711no—
428#2341D7111yescharacteristic, complemented
429#2067—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011—711no—
433#1972—711no—
434#1924—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1865—711no—
438C71#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D7111yescharacteristic
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#127—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454#440—1424no—
455C2×#107—711no—
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×#97—711no—
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—21no—
472#390—21no—
473#390—711no—
474#390C2×D7111yescharacteristic
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#380—21no—
479#380C2×D7111yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520#127—2841no—
521#127—1422no—
522#121—2844no—
523#121—2841no—
524#121—2841no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1422no—
557#106—2841no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—714no—
560#103—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569#97—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572#95C22⋊D7111yescharacteristic
573#95C22⋊D7111yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7112yes—
586C2×Q8D4×D7112yes—
587C2×Q8#1176586512yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4#1176586512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—712no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—5681no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1455610114yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4#1455615312yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—1422no—
784C8—1422no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#1798651011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
816C22C2×#1455615311yescharacteristic
817C22#1798679711yescharacteristic
818C22#1798680211yescharacteristic
819C22#1798680711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4C2×#1455610111yescharacteristic
831C4#1798658711yescharacteristic
832C4#1798663911yescharacteristic
833C4#1798663911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5682no—
837C2—11361no—
838C2#2259187611yescharacteristic
839C2#2259849111yescharacteristic
840C2#2259853911yescharacteristic
841C2#2259983611yescharacteristic
842C2#2259988111yescharacteristic
843C2#2259992611yescharacteristic
844C2#2259996011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2341C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2341D71
hypocenterC71#25179
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986199C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986097C2semidirect
5. #22591928C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22588955C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588691C2semidirect
14. #22588608C2semidirect
15. C71×#2341C2semidirect
75. C2×#11765852D4semidirect
107. #14556052D4semidirect
298. Q8×C71#121semidirect
428. #2341D71semidirect
438. C71#25179semidirect
721. Q8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861992
C2×#179861442
C2×#179860972
#225919282
#225897282
#225895292
#225895222
#225894102
#225892152
#225889552
#225886952
#225886912
#225886082
C71×#23412
#2517971