Finite Group Databasebeta

← #32045293

Subgroups — #32045293

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986196—24no—
26#17986141—24no—
27#17986141—24no—
28#17986096—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985879—21no—
49#17985857—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic71—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556100—44no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—41no—
88#14556099—41no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—41no—
91#14556093—22no—
92#14556093—41no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—22no—
115#14556060—41no—
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053D414yescomplemented
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—41no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190#11765853—28no—
191#11765853—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—81no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—41no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252D8×C71—44no—
253D8×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—84no—
308D4×C71—84no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—84no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142#12114yescomplemented
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C71#57511yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#53811yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—24no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#25179—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#311511yescharacteristic
417C2×C71#311911yescharacteristic
418C2×C71#326511yescharacteristic
419C2×C71#326811yescharacteristic
420C2×C71#327111yescharacteristic
421C2×C71#327411yescharacteristic
422D71—81no—
423C2×#460—711no—
424C2×#449—711no—
425C2×#449—711no—
426C2×#440—711no—
427#2428—711no—
428#2341—711no—
429#2067—711no—
430#2034—711no—
431#2033—711no—
432#2011D7111yescharacteristic, complemented
433#1972—711no—
434#1924—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1865—711no—
438C71#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#127C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×Q8—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#460—1424no—
452#449—1424no—
453#449—1424no—
454#440—1424no—
455C2×#107—711no—
456C2×#106—711no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×#97—711no—
469#394—1421no—
470#392—1421no—
471#390—711no—
472#390—711no—
473#390—1421no—
474#390—1421no—
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#389—711no—
477#386—1421no—
478#380—711no—
479#380—1421no—
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4—1421no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×SD16—714no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—2844no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×Q8—2841no—
528C4×Q8—2841no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1422no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1421no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#107—1422no—
557#106—2841no—
558C4⋊C8—1422no—
559#103—714no—
560#103—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569#97—1422no—
570#95—711no—
571#95—711no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—711no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4D4×D7112yes—
620C2×D4#1176586412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—1428no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8D4×D7112yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2842no—
686C42—2842no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—714no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—2848no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4#1455615212yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22#1798650911yescharacteristic
814C22#1798663111yescharacteristic
815C22#1798663411yescharacteristic
816C22C2×#1455615211yescharacteristic
817C22#1798679511yescharacteristic
818C22#1798680011yescharacteristic
819C22#1798680911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—5681no—
829C4—1424no—
830C4#121×D7111yescharacteristic
831C4#1798658111yescharacteristic
832C4#1798663611yescharacteristic
833C4#1798663611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5681no—
838C2#2259187911yescharacteristic
839C2#2259848811yescharacteristic
840C2#2259853611yescharacteristic
841C2#2259983911yescharacteristic
842C2#2259987811yescharacteristic
843C2#2259992411yescharacteristic
844C2#2259995911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25179
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986196C2semidirect
2. C2×#17986141C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986096C2semidirect
5. #22591931C2semidirect
6. #22591179C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589520C2semidirect
10. #22589217C2semidirect
11. #22588954C2semidirect
12. #22588692C2semidirect
13. #22588690C2semidirect
14. #22588611C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
81. C2×#11765853D4semidirect
118. #14556053D4semidirect
357. Dic142#121semidirect
432. #2011D71semidirect
438. C71#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861962
C2×#179861412
C2×#179860962
#225919312
#225911792
#225897282
#225895282
#225895202
#225892172
#225889542
#225886922
#225886902
#225886112
C71×#20112
#2517971