Finite Group Databasebeta

← #32045298

Subgroups — #32045298

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986473C2211yescharacteristic, complemented
26#17986268—24no—
27#17986211—21no—
28#17986211—21no—
29#17986191—21no—
30#17986191—21no—
31#17986168—24no—
32#17986142—21no—
33#17986142—21no—
34#17986132—21no—
35#17986132—21no—
36#17986110—21no—
37#17986098—21no—
38#17986086—21no—
39#17986081—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17985999—21no—
49#17985995C2211yescharacteristic
50#17985994—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—21no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985966C2211yescharacteristic
58#17985957C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556156—22no—
83#14556156D414yescomplemented
84#14556154—22no—
85#14556154—22no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—41no—
101C2×#11765850—41no—
102#14556136—22no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110#14556125—22no—
111#14556125—22no—
112#14556093—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—41no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556086—21no—
121C4⋊C4×D71—21no—
122C22⋊C4×D71—41no—
123#14556063—22no—
124#14556063—41no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127#14556056—22no—
128#14556052D411yescharacteristic, complemented
129#14556052D411yescharacteristic, complemented
130#14556051D411yescharacteristic, complemented
131#14556051D411yescharacteristic, complemented
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049D411yescharacteristic, complemented
137#14556049D411yescharacteristic, complemented
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048D411yescharacteristic, complemented
145#14556048D411yescharacteristic, complemented
146#14556044—22no—
147#14556044—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556038—21no—
151C8×Dic71—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—21no—
157#124×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#120×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—41no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#104×C71—22no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865C2×D412yes—
181#11765865#4112yes—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—24no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213#11765854—24no—
214#11765853—42no—
215#11765852—42no—
216D568—24no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248C24×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—82no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—161no—
317D4×C71—161no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—81no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—22no—
335C22⋊D71—22no—
336C22⋊D71—44no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—88no—
351D284#12112yes—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—161no—
356C4×D71—161no—
357C4×D71—161no—
358Dic142—21no—
359Dic142#12112yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—21no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—161no—
378C22×C71#53811yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—164no—
393C2×D71—161no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#328811yescharacteristic
414C2×C71#329211yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—82no—
417D71—82no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2037D7111yescharacteristic, complemented
427#2011—711no—
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887—711no—
431#1883—711no—
432#1866—711no—
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C22×D8—711no—
439C22×D8—711no—
440C2×#131—711no—
441#535C2×D7111yescharacteristic
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#518—711no—
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#424—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—711no—
468#418—1421no—
469#417—1421no—
470#417C2×D7111yescharacteristic
471#416—711no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#343—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#336—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—714no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532#127—21no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546#117—711no—
547#117—1421no—
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—2841no—
555#108—1422no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—22no—
561#104—1422no—
562#103—21no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#102—21no—
568#102—711no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571#102—711no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—22no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24—2841no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2842no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600#41—712no—
601#41—712no—
602#41—1424no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—5682no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2842no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16D4×D7112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—711no—
674C2×C8—711no—
675C2×C8—711no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2841no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2844no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—5681no—
717C23—5681no—
718C23—11361no—
719C23—11361no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23#1455617311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—712no—
727Q8—1421no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5688no—
745D4—712no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—11361no—
765C2×C4—11361no—
766C2×C4—11361no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4#41×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—2841no—
782C8—1421no—
783C8—1421no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—5682no—
801C22—5682no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—11361no—
807C22—11361no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658511yescharacteristic
811C22#1798663111yescharacteristic
812C22#1798664611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798650711yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—2842no—
830C2—5682no—
831C2—5682no—
832C2#2259186911yescharacteristic
833C2#2260010911yescharacteristic
834C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597839C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597606C2semidirect
5. #22597170C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22588991C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588719C2semidirect
14. #22588616C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
45. #17986004C22semidirect
53. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985957C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #390×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
83. #14556156D4semidirect
128. #14556052D4semidirect
129. #14556052D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
131. #14556051D4semidirect
136. #14556049D4semidirect
137. #14556049D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
145. #14556048D4semidirect
426. #2037D71semidirect
433. C71#25180semidirect
461. #428C2×D71semidirect
479. C2×#100C2×D71semidirect
482. #390C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225978392
C2×#179861682
#225976062
#225971702
#225968642
#225896972
#225896302
#225894102
#225892472
#225889912
#225887372
#225887192
#225886162
C71×#20372
#2518071