Finite Group Databasebeta

← #32045300

Subgroups — #32045300

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986568C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986473C2211yescharacteristic, complemented
27#17986270—24no—
28#17986215—21no—
29#17986215—21no—
30#17986195—21no—
31#17986195—21no—
32#17986169—24no—
33#17986145—21no—
34#17986145—21no—
35#17986134—21no—
36#17986134—21no—
37#17986110—21no—
38#17986098—21no—
39#17986086—21no—
40#17986081—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985996C2211yescharacteristic
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985967C2211yescharacteristic
57#17985957C2211yescharacteristic, complemented
58#17985900C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556156D414yescomplemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103#14556134—22no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109#14556125—21no—
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556116—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556098—41no—
116#14556093—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—41no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556086—21no—
125C4⋊C4×D71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D71—41no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556063—41no—
130#14556054—22no—
131#14556054—22no—
132#14556053D411yescharacteristic, complemented
133#14556053D411yescharacteristic, complemented
134#14556051—21no—
135#14556051D411yescharacteristic, complemented
136#14556051D411yescharacteristic, complemented
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050D411yescharacteristic, complemented
140#14556050D411yescharacteristic, complemented
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic, complemented
147#14556048D411yescharacteristic, complemented
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865C2×D412yes—
181#11765865#4112yes—
182#11765864—24no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213D4×D71—24no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—41no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224#11765854—24no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227D568—24no—
228D568—42no—
229D568—42no—
230D568—42no—
231D568—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—82no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C24×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—22no—
321C22⋊D71—22no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—88no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—22no—
336D284—21no—
337D284—22no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—161no—
347D284—161no—
348D284#12112yes—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—161no—
354C4×D71—161no—
355C4×D71—161no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142#12112yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—161no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—164no—
393C2×D71—161no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#328811yescharacteristic
413C2×C71#329211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063D7111yescharacteristic, complemented
425#2051—711no—
426#2037—711no—
427#2011—711no—
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887—711no—
431#1883—711no—
432#1866—711no—
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C22×D8—711no—
439C22×D8—711no—
440C2×#131—711no—
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#518—711no—
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—1421no—
468#418C2×D7111yescharacteristic
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—1421no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390—711no—
483#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#339—711no—
485#339—711no—
486#336—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—714no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—711no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—1421no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#124—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#120—2841no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546#117—711no—
547#117—1421no—
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2841no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42—711no—
554#108—22no—
555#108—2841no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—711no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—711no—
572#102—711no—
573#102—711no—
574#102—711no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—22no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24—2841no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—712no—
597#41—712no—
598#41—1424no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4#1176586612yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2842no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16D4×D7112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8D4×D7111yescharacteristic
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—5682no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—2841no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2844no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—5681no—
717C23—5681no—
718C23—11361no—
719C23—11361no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1422no—
723C23#1455617411yescharacteristic
724Q8—712no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2844no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2844no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5688no—
743D4—712no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4—1422no—
752D4—1421no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—11361no—
763C2×C4—11361no—
764C2×C4—11361no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2842no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—11361no—
807C22—11361no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658811yescharacteristic
811C22#1798663311yescharacteristic
812C22#1798664011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2842no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798651211yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2842no—
829C2—5681no—
830C2—5682no—
831C2—11361no—
832C2#2259187111yescharacteristic
833C2#2260010511yescharacteristic
834C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986270C2semidirect
2. #22597844C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597609C2semidirect
5. #22597170C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22588987C2semidirect
12. #22588735C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588614C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
20. C22×D568C22semidirect
26. #17986473C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986005C22semidirect
52. C2×#14556048C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985957C22semidirect
58. #17985900C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
88. #14556156D4semidirect
132. #14556053D4semidirect
133. #14556053D4semidirect
135. #14556051D4semidirect
136. #14556051D4semidirect
139. #14556050D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
146. #14556048D4semidirect
147. #14556048D4semidirect
424. #2063D71semidirect
433. C71#25180semidirect
460. C2×#108C2×D71semidirect
461. #428C2×D71semidirect
462. #424C2×D71semidirect
483. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862702
#225978442
C2×#179861692
#225976092
#225971702
#225968612
#225896352
#225895522
#225894122
#225892472
#225889872
#225887352
#225887152
#225886142
C71×#20632
#2518071