Finite Group Databasebeta

← #32045303

Subgroups — #32045303

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22#17986568C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986473C2211yescharacteristic, complemented
26#17986269—24no—
27#17986215—21no—
28#17986215—21no—
29#17986195—21no—
30#17986195—21no—
31#17986168—24no—
32#17986147—21no—
33#17986147—21no—
34#17986134—21no—
35#17986134—21no—
36#17986108—21no—
37#17986102—21no—
38#17986084—21no—
39#17986079—21no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986005—21no—
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985996—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51C2×#14556050—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—22no—
87#14556153—22no—
88#14556153D414yescomplemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105#14556125—21no—
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556116—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556098—41no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—41no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556087—21no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D71—41no—
125#14556064—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128#14556056—22no—
129#14556053—21no—
130#14556053D411yescharacteristic, complemented
131#14556053D411yescharacteristic, complemented
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556050D411yescharacteristic, complemented
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147#14556044—22no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150#14556038—21no—
151C8×Dic71—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153#131×C71—22no—
154#131×C71—41no—
155C2×M16×C71—21no—
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71—21no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—41no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71D411yescharacteristic, complemented
168#103×C71D411yescharacteristic, complemented
169#102×C71D411yescharacteristic, complemented
170#102×C71D411yescharacteristic, complemented
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—41no—
175#11765866—42no—
176#11765866—42no—
177#11765865—24no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—42no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—24no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—42no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—41no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223#11765854—42no—
224#11765852—24no—
225#11765852—42no—
226D568—42no—
227D568—42no—
228D568—42no—
229D568—42no—
230D568—42no—
231#11765850—24no—
232#11765850—42no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849C2×D412yes—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—82no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—41no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71C2×D412yes—
256#41×C71#4112yes—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—42no—
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71#12112yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71#12112yes—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71—161no—
335D284—22no—
336D284—21no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—88no—
351D284—161no—
352D284—161no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—161no—
357C4×D71—161no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—161no—
392C2×D71—161no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71C2×#12111yescharacteristic
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#328811yescharacteristic
413C2×C71#329211yescharacteristic
414D71—81no—
415D71—82no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2037—711no—
427#2011—711no—
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887—711no—
431#1883—711no—
432#1866D7111yescharacteristic, complemented
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C22×D8—711no—
439C22×D8—711no—
440C2×#131C2×D7111yescharacteristic
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#518—711no—
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#428—711no—
462#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—711no—
468#418—1421no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—1421no—
473#416C2×D7111yescharacteristic
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390—711no—
483#343—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—714no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—1422no—
533#127—1422no—
534#127—1421no—
535#124—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#120—2841no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546#117—711no—
547#117—1421no—
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—2841no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1422no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1422no—
562#103—711no—
563#103—711no—
564#103—1421no—
565#103D28411yescharacteristic, complemented
566#103D28411yescharacteristic, complemented
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102D28411yescharacteristic, complemented
581#102D28411yescharacteristic, complemented
582#100—1422no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—2841no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—1424no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41D4×D7112yes—
604#41#1176586612yes—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—5682no—
619C2×D4—5682no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—712no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8D4×D7111yescharacteristic
680C2×C8D4×D7111yescharacteristic
681C2×C8C2×D28411yescharacteristic
682C2×C8C2×D28411yescharacteristic
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—5682no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2841no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—2844no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—5681no—
717C23—5681no—
718C23—11361no—
719C23—11361no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23#1455617411yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8#1455610312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2844no—
732D4—2844no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5688no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—1422no—
747D4—1421no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1422no—
752D4#1455610312yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—11361no—
767C2×C4—11361no—
768C2×C4—11361no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×D28411yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2841no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—5682no—
797C22—5682no—
798C22—5682no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—11361no—
807C22—11361no—
808C22—11361no—
809C22—11364no—
810C22#1798658911yescharacteristic
811C22D4×D28411yescharacteristic
812C22#1798664111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—5681no—
821C4C2×#1455610311yescharacteristic
822C4#1798651211yescharacteristic
823C4#1798663111yescharacteristic
824C4#1798664411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—5681no—
829C2—5682no—
830C2—5682no—
831C2—11361no—
832C2#2259187411yescharacteristic
833C2#2260010711yescharacteristic
834C2#2260014011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986269C2semidirect
2. #22597844C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597611C2semidirect
5. #22597175C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589553C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589248C2semidirect
12. #22588989C2semidirect
13. #22588737C2semidirect
14. #22588714C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
21. C22×D568C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
45. #17986005C22semidirect
53. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
88. #14556153D4semidirect
130. #14556053D4semidirect
131. #14556053D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
142. #14556050D4semidirect
167. #103×C71D4semidirect
168. #103×C71D4semidirect
169. #102×C71D4semidirect
170. #102×C71D4semidirect
432. #1866D71semidirect
433. C71#25180semidirect
460. C2×#108C2×D71semidirect
462. #424C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect
486. #336C2×D71semidirect
565. #103D284semidirect
566. #103D284semidirect
580. #102D284semidirect
581. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862692
#225978442
C2×#179861682
#225976112
#225971752
#225968672
#225896992
#225896342
#225895532
#225894132
#225892482
#225889892
#225887372
#225887142
C71×#18662
#2518071