Finite Group Databasebeta

← #32045304

Subgroups — #32045304

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23#17986568C2211yescharacteristic
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986268—24no—
26#17986214—21no—
27#17986214—21no—
28#17986194—21no—
29#17986194—21no—
30#17986166—24no—
31#17986145—21no—
32#17986145—21no—
33#17986134—21no—
34#17986134—21no—
35#17986109—21no—
36#17986099—21no—
37C4×#11765853—21no—
38C4×#11765850—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985993C2211yescharacteristic
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86#14556154D414yescomplemented
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765850—41no—
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109#14556125—21no—
110#14556116—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556098—41no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×D284—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—41no—
117#14556086—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121#14556063—22no—
122#14556063—41no—
123#14556061—21no—
124#14556059—21no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127#14556056—22no—
128#14556056—22no—
129#14556053—21no—
130#14556051D411yescharacteristic, complemented
131#14556051D411yescharacteristic, complemented
132#14556051D411yescharacteristic, complemented
133#14556051D411yescharacteristic, complemented
134#14556050—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048D411yescharacteristic, complemented
142#14556048D411yescharacteristic, complemented
143#14556048D411yescharacteristic, complemented
144#14556048D411yescharacteristic, complemented
145#14556045—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—22no—
157#127×C71—22no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162#117×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203D4×D71—24no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212#11765854—42no—
213#11765853—24no—
214#11765853—42no—
215D568—42no—
216#11765850—24no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849C2×D412yes—
226#11765848—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240Dic71⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—82no—
245C4×Dic71—41no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—82no—
260C2×D4×C71—82no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—41no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—88no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—161no—
323C2×C4×C71—161no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—22no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—81no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—161no—
349D284—161no—
350D284#12112yes—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—161no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142#12112yes—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—161no—
379C22×C71—161no—
380C22×C71#53811yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#328811yescharacteristic
414C2×C71#329211yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—81no—
417D71—161no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2037—711no—
427#2011—711no—
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887D7111yescharacteristic, complemented
431#1883—711no—
432#1866—711no—
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C22×D8—711no—
439C22×D8—711no—
440C2×#131—711no—
441#535—711no—
442C2×#127C2×D7111yescharacteristic
443#520—711no—
444#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418—1421no—
467#418C2×D7111yescharacteristic
468#418C2×D7111yescharacteristic
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390—711no—
483#343—711no—
484#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#336—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—714no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1421no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1421no—
535#124—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#120—2841no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2841no—
545C4×D4—1421no—
546#117—1421no—
547#117C22×D7111yescharacteristic
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—2841no—
555#108—1422no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—711no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—711no—
572#102—711no—
573#102—711no—
574#102—711no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—22no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2841no—
592C24—1421no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—712no—
597#41—712no—
598#41—1424no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4#1176586512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—712no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—711no—
674C2×C8—711no—
675C2×C8—711no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—5682no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2841no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2844no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—5681no—
718C23—5681no—
719C23—11361no—
720C23—11361no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23#1455617311yescharacteristic
724Q8—712no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2844no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2844no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—712no—
746D4—11361no—
747D4—11361no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—11361no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—1421no—
782C8—1421no—
783C8—1421no—
784C8—1421no—
785C8—1422no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—5682no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—11361no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658511yescharacteristic
811C22#1798663111yescharacteristic
812C22#1798663911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2841no—
819C4—5681no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798650811yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—2842no—
830C2—5681no—
831C2—11361no—
832C2#2259187511yescharacteristic
833C2#2260010111yescharacteristic
834C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1887C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1887D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597843C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597609C2semidirect
5. #22597172C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589553C2semidirect
10. #22589411C2semidirect
11. #22589249C2semidirect
12. #22588986C2semidirect
13. #22588717C2semidirect
14. #22588616C2semidirect
15. C71×#1887C2semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
53. C2×#14556049C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985955C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. #518×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
86. #14556154D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
131. #14556051D4semidirect
132. #14556051D4semidirect
133. #14556051D4semidirect
141. #14556048D4semidirect
142. #14556048D4semidirect
143. #14556048D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
430. #1887D71semidirect
433. C71#25180semidirect
444. #518C2×D71semidirect
479. C2×#100C2×D71semidirect
484. #339C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225978432
C2×#179861662
#225976092
#225971722
#225968652
#225897002
#225896322
#225895532
#225894112
#225892492
#225889862
#225887172
#225886162
C71×#18872
#2518071