Finite Group Databasebeta

← #32045307

Subgroups — #32045307

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986566C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24#17986473C2211yescharacteristic, complemented
25#17986267—24no—
26#17986213—21no—
27#17986213—21no—
28#17986193—21no—
29#17986193—21no—
30#17986168—24no—
31#17986143—21no—
32#17986143—21no—
33#17986131—21no—
34#17986131—21no—
35#17986109—21no—
36#17986097—21no—
37C4×#11765852—21no—
38C4×#11765850—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986003—21no—
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17985998—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985995C2211yescharacteristic
50#17985993—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556048—21no—
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#520×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153D414yescomplemented
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98#14556135—22no—
99#14556135—41no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556124—21no—
109#14556115—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556097—41no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090—21no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D71—41no—
119#14556063—22no—
120#14556063—41no—
121#14556061—21no—
122#14556059—21no—
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8—21no—
125#14556056—22no—
126#14556052D411yescharacteristic, complemented
127#14556052D411yescharacteristic, complemented
128#14556051—21no—
129#14556051D411yescharacteristic, complemented
130#14556051D411yescharacteristic, complemented
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556049D411yescharacteristic, complemented
134#14556049D411yescharacteristic, complemented
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048D411yescharacteristic, complemented
143#14556048D411yescharacteristic, complemented
144#14556045—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—41no—
162#117×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#104×C71—22no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—24no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—42no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—42no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765854—42no—
215#11765852—24no—
216D568—42no—
217#11765850—24no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—42no—
226#11765849C2×D412yes—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C24×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71C2×D412yes—
250#41×C71#4112yes—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—41no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266D8×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—82no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—41no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71#12112yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71#12112yes—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—81no—
326C2×C4×C71—161no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—161no—
337C22⋊D71—161no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341D284—22no—
342D284—21no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—21no—
346D284—22no—
347D284—44no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—88no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—161no—
357C4×D71—161no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—161no—
378C22×C71#53811yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—161no—
393C2×D71—161no—
394C2×D71—164no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#328811yescharacteristic
414C2×C71#329211yescharacteristic
415D71—81no—
416D71—82no—
417D71—82no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2037—711no—
427#2011—711no—
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887—711no—
431#1883D7111yescharacteristic, complemented
432#1866—711no—
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
438C22×D8—711no—
439C22×D8—711no—
440C2×#131—711no—
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520C2×D7111yescharacteristic
444#518—711no—
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—1421no—
468#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#336—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—714no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1421no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532#127—1422no—
533#127—1422no—
534#127—1421no—
535#124—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#120—2841no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546#117—21no—
547#117—711no—
548#117C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—2841no—
555#108—1422no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—22no—
561#104—1422no—
562#103—711no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—711no—
570#102—711no—
571#102—711no—
572#102—711no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—1422no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24—2841no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—1424no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41D4×D7112yes—
604#41#1176586512yes—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—5682no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—42no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—712no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—711no—
674C2×C8—711no—
675C2×C8—711no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2844no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—5681no—
717C23—5681no—
718C23—11361no—
719C23—11361no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23#1455617311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8#1455610112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2844no—
736D4—2844no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5688no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—1422no—
747D4—1421no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1422no—
752D4#1455610112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—11361no—
768C2×C4—11361no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—1421no—
782C8—1421no—
783C8—1421no—
784C8—1421no—
785C8—1422no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2841no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—5682no—
802C22—5682no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—11361no—
808C22—11361no—
809C22—11364no—
810C22#1798658211yescharacteristic
811C22#1798663111yescharacteristic
812C22#1798663811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4C2×#1455610111yescharacteristic
822C4#1798650811yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—5681no—
830C2—5682no—
831C2—5682no—
832C2#2259187811yescharacteristic
833C2#2260010811yescharacteristic
834C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597842C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597607C2semidirect
5. #22597168C2semidirect
6. #22596863C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589410C2semidirect
11. #22589249C2semidirect
12. #22588986C2semidirect
13. #22588737C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
24. #17986473C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
65. #418×C71C22semidirect
66. #390×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
85. #14556153D4semidirect
126. #14556052D4semidirect
127. #14556052D4semidirect
129. #14556051D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
133. #14556049D4semidirect
134. #14556049D4semidirect
142. #14556048D4semidirect
143. #14556048D4semidirect
431. #1883D71semidirect
433. C71#25180semidirect
468. #418C2×D71semidirect
482. #390C2×D71semidirect
483. #343C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225978422
C2×#179861682
#225976072
#225971682
#225968632
#225897012
#225896352
#225895502
#225894102
#225892492
#225889862
#225887372
#225886132
C71×#18832
#2518071