Finite Group Databasebeta

← #32045308

Subgroups — #32045308

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986566C2211yescharacteristic
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986474C2211yescharacteristic, complemented
24#17986266—24no—
25#17986212—21no—
26#17986212—21no—
27#17986192—21no—
28#17986192—21no—
29#17986166—24no—
30#17986141—21no—
31#17986141—21no—
32#17986131—21no—
33#17986131—21no—
34#17986108—21no—
35#17986096—21no—
36#17986090—21no—
37#17986079—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic, complemented
47#17986002—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53#102×D71—21no—
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556154—22no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154—41no—
85#14556154D414yescomplemented
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556124—21no—
101#14556115—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556097—41no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—21no—
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—41no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556086—21no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8—21no—
123#14556056—22no—
124#14556056—22no—
125#14556053D411yescharacteristic, complemented
126#14556053D411yescharacteristic, complemented
127#14556053D411yescharacteristic, complemented
128#14556053D411yescharacteristic, complemented
129#14556051—21no—
130#14556050D411yescharacteristic, complemented
131#14556050D411yescharacteristic, complemented
132#14556050D411yescharacteristic, complemented
133#14556050D411yescharacteristic, complemented
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556045—22no—
142#14556045—22no—
143#14556045—22no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146#14556038—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—41no—
159C2×D8×C71—41no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71—22no—
163#127×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196D4×D71—24no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—41no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—41no—
206#11765853—24no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765850—24no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849C2×D412yes—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235C22⋊Dic71—41no—
236C22⋊Dic71—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—41no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—82no—
262C2×D4×C71—82no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268D8×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271D8×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—82no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—161no—
305C22×D71—161no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—88no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—81no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—22no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—161no—
337C22⋊D71—161no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—161no—
346C2×Dic71—161no—
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284#12112yes—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—161no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142#12112yes—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—161no—
383C22×C71—161no—
384C22×C71—161no—
385C22×C71#53811yescharacteristic
386C22×C71D4211yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—164no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×#12111yescharacteristic
398C4×C71#52511yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25180—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71—161no—
413C2×C71#242411yescharacteristic
414C2×C71#328811yescharacteristic
415C2×C71#329211yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—81no—
418C2×#472—711no—
419#3041—711no—
420C2×#453—711no—
421#3008—711no—
422#2946—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2037—711no—
427#2011D7111yescharacteristic, complemented
428#1978—711no—
429#1929—711no—
430#1887—711no—
431#1883—711no—
432#1866—711no—
433C71#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C22×D8C2×D7111yescharacteristic
439C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
440C2×#131—711no—
441#535—711no—
442C2×#127C2×D7111yescharacteristic
443#520—711no—
444#518—711no—
445#472—1424no—
446#463—1421no—
447#463—1421no—
448#459—1421no—
449#459—1421no—
450#453—1424no—
451#449—1421no—
452#449—1421no—
453#447—1421no—
454#447—1421no—
455#442—1421no—
456#440—1421no—
457C4×SD16—1421no—
458C4×D8—1421no—
459C2×#108—711no—
460C2×#108—711no—
461#428—711no—
462#424—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418—711no—
468#418—1421no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—711no—
473#416—1421no—
474C2×#102—1421no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408—711no—
481#405—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#343—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—714no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1421no—
529C22×C8—1421no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1421no—
535#124—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#120—2841no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—2841no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546#117—711no—
547#117—711no—
548#117—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2841no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—2841no—
555#108—1422no—
556#107—1421no—
557#106—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—711no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—711no—
572#102—711no—
573#102—711no—
574#102—711no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—1422no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1421no—
588C4×C8—1421no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2841no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—712no—
597#41—712no—
598#41—1424no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4#1176586412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—2842no—
652SD16—2842no—
653SD16—1424no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1424no—
661M16—2842no—
662M16—712no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8D4×D7111yescharacteristic
680C2×C8D4×D7111yescharacteristic
681C2×C8D4×D7111yescharacteristic
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—2841no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2841no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—2844no—
719C23—11361no—
720C23—11361no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23#1455617311yescharacteristic
724Q8—712no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—2844no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2844no—
745D4—712no—
746D4—11361no—
747D4—11361no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—11361no—
762C2×C4—11361no—
763C2×C4—11361no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658111yescharacteristic
811C22#1798663411yescharacteristic
812C22#1798663611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798650911yescharacteristic
823C4#1798663111yescharacteristic
824C4#1798663611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—2842no—
831C2—5681no—
832C2#2259187911yescharacteristic
833C2#2260010611yescharacteristic
834C2#2260013911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986266C2semidirect
2. #22597840C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597604C2semidirect
5. #22597166C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22588989C2semidirect
12. #22588739C2semidirect
13. #22588719C2semidirect
14. #22588618C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
23. #17986474C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
46. #17986004C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C22×D8×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. #390×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
85. #14556154D4semidirect
125. #14556053D4semidirect
126. #14556053D4semidirect
127. #14556053D4semidirect
128. #14556053D4semidirect
130. #14556050D4semidirect
131. #14556050D4semidirect
132. #14556050D4semidirect
133. #14556050D4semidirect
427. #2011D71semidirect
433. C71#25180semidirect
439. C22×D8C2×D71semidirect
476. C2×#102C2×D71semidirect
482. #390C2×D71semidirect
486. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862662
#225978402
C2×#179861662
#225976042
#225971662
#225968612
#225896982
#225896332
#225895502
#225892512
#225889892
#225887392
#225887192
#225886182
C71×#20112
#2518071