Finite Group Databasebeta

← #32045314

Subgroups — #32045314

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597629C211yesmaximal, characteristic
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986568C2211yescharacteristic
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24#17986264—24no—
25#17986221—21no—
26#17986221—21no—
27#17986199—21no—
28#17986199—21no—
29#17986180—24no—
30#17986145—21no—
31#17986145—21no—
32#17986139—21no—
33#17986139—21no—
34C2×#14556064C2211yescharacteristic
35C2×#14556063C2211yescharacteristic
36#17986026C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39#17986007—21no—
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986007C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17985998—21no—
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985993—21no—
46#17985993C2211yescharacteristic
47C2×#14556051—21no—
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985965C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985758C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59#520×C71C2211yescharacteristic
60#519×C71C2211yescharacteristic
61#441×C71—21no—
62#440×C71—21no—
63C4×Q16×C71—21no—
64C4×SD16×C71—21no—
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556159—22no—
82#14556159—41no—
83#14556153—22no—
84#14556153—22no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×#11765850—21no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556126—22no—
106#14556126—22no—
107#14556125—21no—
108#14556116—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556098—41no—
112C2×Dic71⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556064—41no—
116#14556063—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)—21no—
119#14556055—22no—
120#14556054—22no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556051D411yescharacteristic
129#14556051D411yescharacteristic
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556048D411yescharacteristic
134#14556048D411yescharacteristic
135#14556047—22no—
136#14556046—22no—
137#14556044—22no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140C2×#41×C71C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142#137×C71—22no—
143#137×C71D414yescomplemented
144C2×Q16×C71—21no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×M16×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C71—21no—
149C4×Q8×C71—21no—
150C4×Q8×C71—21no—
151C4×Q8×C71—21no—
152C4×Q8×C71—21no—
153C4×D4×C71—21no—
154C4×D4×C71—41no—
155#117×C71—21no—
156#117×C71—41no—
157#117×C71C2311yescharacteristic
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#107×C71—21no—
162#106×C71—21no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#103×C71D411yescharacteristic
166#103×C71D411yescharacteristic
167#102×C71D411yescharacteristic
168#102×C71D411yescharacteristic
169#97×C71—21no—
170C4×C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—24no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—41no—
210#11765855—42no—
211#11765854—42no—
212#11765854—42no—
213#11765852—42no—
214#11765852—42no—
215#11765852—42no—
216#11765852—42no—
217#11765850—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—82no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71C2×D412yes—
242#41×C71#4112yes—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257Q16×C71—24no—
258SD16×C71—24no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—41no—
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—41no—
281C42×C71—41no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—81no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71#12112yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71—161no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—161no—
338D284—161no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—21no—
343Dic142—22no—
344Dic142—21no—
345Dic142—22no—
346Dic142—44no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—21no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71#53811yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—161no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71C2×#12111yescharacteristic
381C4×C71#52511yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387#25181—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#329111yescharacteristic
394D71—81no—
395D71—161no—
396C2×#471—711no—
397#3043—711no—
398C2×#456—711no—
399#3010—711no—
400#2947D7111yescharacteristic, complemented
401#2898—711no—
402#2064—711no—
403#2052—711no—
404#2037—711no—
405#2013—711no—
406#1977—711no—
407#1929—711no—
408#1886—711no—
409#1883—711no—
410#1866—711no—
411C71#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C22×SD16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C2×#131—711no—
419#535—711no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421#520C2×D7111yescharacteristic
422#519C2×D7111yescharacteristic
423#471—1424no—
424#464—1421no—
425#464—1421no—
426#460—1421no—
427#460—1421no—
428#456—1424no—
429#449—1421no—
430#449—1421no—
431#448—1421no—
432#448—1421no—
433#441—21no—
434#440—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#428C2×D7111yescharacteristic
440#424—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#419—711no—
445#419—1421no—
446#418—711no—
447#417—711no—
448#417—1421no—
449#416—711no—
450#416—1421no—
451#416C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103—711no—
453C2×#103—1421no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#101—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#100—711no—
458#408—711no—
459#405C2×D7111yescharacteristic
460#390—711no—
461#343—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#336—711no—
4652−1+4—2841no—
4662−1+4—1422no—
4672−1+4—1422no—
4682−1+4—1422no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—1421no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479#137—22no—
480#137—2841no—
481#137—1422no—
482#137D28414yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×D8—1421no—
499#131—2841no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1421no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511#127—1421no—
512#124—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#120—2841no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—41no—
525#117C22×D7111yescharacteristic
526#117C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—2841no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—2841no—
531C2×C42—711no—
532#108—2841no—
533#108—1422no—
534#107—21no—
535#106—21no—
536C4⋊C8—1421no—
537C4⋊C8—1421no—
538#104—1422no—
539#104—1422no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—711no—
543#103—711no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103C22⋊D7111yescharacteristic
552#103C22⋊D7111yescharacteristic
553#102—711no—
554#102—711no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102C22⋊D7111yescharacteristic
559#102C22⋊D7111yescharacteristic
560#101—1422no—
561#101—1422no—
562#100—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565#97—21no—
566C4×C8—21no—
567C24—1421no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—2842no—
571#41—2844no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—2844no—
575#41—1424no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41C2×D28412yes—
581#41#1176586512yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2841no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1424no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C2×Q8C2×D28412yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2842no—
626SD16—24no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632SD16—2842no—
633D8—2842no—
634M16—21no—
635M16—2842no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16C2×D28412yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—711no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—5682no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5681no—
684C23—5681no—
685C23—1421no—
686C23#1455617311yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2844no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—1421no—
696Q8—1422no—
697Q8—1421no—
698Q8—1422no—
699Q8#1455610212yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—2844no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—11361no—
711D4—11361no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714D4#1455610212yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×D28411yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C8—1421no—
752C8—1421no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5682no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—11361no—
766C22#1798658211yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798664411yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—2842no—
777C4—2842no—
778C4—2841no—
779C4C2×#1455610211yescharacteristic
780C4#1798650811yescharacteristic
781C4D4×D28411yescharacteristic
782C4#1798663711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—5681no—
787C2—11361no—
788C2#2259187011yescharacteristic
789C2#2260011111yescharacteristic
790C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2947C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597629C2
hypercenter#2947D71
hypocenterC71#25181
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
2. #22597861C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589243C2semidirect
11. #22588988C2semidirect
12. #22588733C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588617C2semidirect
15. C71×#2947C2semidirect
143. #137×C71D4semidirect
400. #2947D71semidirect
411. C71#25181semidirect
482. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225978612
C2×#179861802
#225976292
#225968702
#225897042
#225896402
#225895522
#225894242
#225892432
#225889882
#225887332
#225887162
#225886172
C71×#29472
#2518171