Finite Group Databasebeta

← #32045317

Subgroups — #32045317

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597624C211yesmaximal, characteristic
4#22597183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986259—24no—
24#17986180—24no—
25#17986142—21no—
26#17986142—21no—
27#17986137—21no—
28#17986137—21no—
29#17986104—21no—
30#17986097—21no—
31C4×#11765855—21no—
32C4×#11765852—21no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic
34C2×#14556063C2211yescharacteristic
35#17986042C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986007C2211yescharacteristic
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986006—21no—
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17985997—21no—
43#17985993C2211yescharacteristic
44#17985992—21no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47#103×D71—21no—
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985955C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985758C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60#535×C71C2211yescharacteristic
61#519×C71C2211yescharacteristic
62#464×C71—21no—
63#464×C71—21no—
64#460×C71—21no—
65#460×C71—21no—
66#424×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159D414yescomplemented
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—22no—
101#14556126—22no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×D284—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—41no—
105#14556086—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—41no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556064—22no—
112#14556063—41no—
113#14556061—21no—
114#14556059—21no—
115#14556055—22no—
116#14556054—22no—
117#14556053—21no—
118#14556053—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051D411yescharacteristic
127#14556051D411yescharacteristic
128#14556049—21no—
129#14556048D411yescharacteristic
130#14556048D411yescharacteristic
131#14556047—22no—
132#14556046—22no—
133#14556045—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136#14556039—21no—
137C4×C71⋊C8—21no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141#137×C71—22no—
142#137×C71—41no—
143C2×Q16×C71—21no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71—21no—
152#124×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#120×C71—41no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160#117×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165#103×C71D411yescharacteristic
166#103×C71D411yescharacteristic
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865C2×D412yes—
176#11765865#4112yes—
177#11765864—24no—
178#11765864—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142#4112yes—
191Q8×D71—24no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—41no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—24no—
204#11765853—42no—
205#11765853—42no—
206#11765853—42no—
207#11765852—24no—
208#11765850—42no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849C2×D412yes—
215#11765848—42no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—41no—
227Dic71⋊C4—44no—
228C22⋊Dic71—82no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—41no—
233C24×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258Q16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260SD16×C71—42no—
261SD16×C71—42no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—41no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—161no—
306D4×C71—161no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—44no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—44no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—81no—
336D284—21no—
337D284#12112yes—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—44no—
341C4×D71—161no—
342Dic142—21no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—44no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142#12112yes—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—161no—
367C22×C71#53811yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387#25181—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71—161no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#328911yescharacteristic
394C2×C71#329111yescharacteristic
395D71—42no—
396C2×#471—711no—
397#3043D7111yescharacteristic, complemented
398C2×#456—711no—
399#3010—711no—
400#2947—711no—
401#2898—711no—
402#2064—711no—
403#2052—711no—
404#2037—711no—
405#2013—711no—
406#1977—711no—
407#1929—711no—
408#1886—711no—
409#1883—711no—
410#1866—711no—
411C71#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C22×SD16—711no—
417C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
418C2×#131—711no—
419#535C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—711no—
421#520—711no—
422#519C2×D7111yescharacteristic
423#471—1424no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#460—21no—
427#460—21no—
428#456—1424no—
429#449—1421no—
430#449—1421no—
431#448—1421no—
432#448—1421no—
433#441—1421no—
434#440—1421no—
435C4×Q16—1421no—
436C4×SD16—1421no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#428—711no—
440#424C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#419—711no—
445#419—1421no—
446#418C2×D7111yescharacteristic
447#417—711no—
448#417—1421no—
449#416—711no—
450#416—1421no—
451#416C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—1421no—
455C2×#101—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#100—711no—
458#408—711no—
459#405—711no—
460#390—711no—
461#343—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#336—711no—
4652−1+4—2841no—
4662−1+4—1422no—
4672−1+4—1422no—
4682−1+4—1422no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—1421no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—714no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×D8—1421no—
499#131—2841no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1421no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511#127—21no—
512#124—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#120—41no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×D4—2841no—
522C4×D4—1421no—
523#117—41no—
524#117—1421no—
525#117C22×D7111yescharacteristic
526#117C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—2841no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—2841no—
531C2×C42—711no—
532#108—2841no—
533#108—1422no—
534#107—1421no—
535#106—1421no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—21no—
538#104—1422no—
539#104—1422no—
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103C22⋊D7111yescharacteristic
552#103C22⋊D7111yescharacteristic
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—711no—
556#102—711no—
557#102—1421no—
558#102C22⋊D7111yescharacteristic
559#102C22⋊D7111yescharacteristic
560#101—1422no—
561#101—1422no—
562#100—1422no—
563C22⋊C8—1421no—
564C22⋊C8—1421no—
565#97—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—2844no—
575#41—2842no—
576#41—2844no—
577#41—712no—
578#41—712no—
579#41—1424no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2841no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1424no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8D4×D7112yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—711no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—1424no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632SD16—1424no—
633D8—2842no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—2842no—
637M16—712no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—711no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2844no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—5682no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—2841no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—1421no—
686C23#1455617311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2844no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—712no—
697Q8—1422no—
698Q8—1422no—
699Q8—1421no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—161no—
709D4—161no—
710D4—2844no—
711D4—712no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714D4—1421no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5681no—
733C2×C4—11361no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—1421no—
751C8—1421no—
752C8—1422no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—1422no—
766C22#1798658111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798663811yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—5681no—
778C4—1422no—
779C4#121×D7111yescharacteristic
780C4#1798650611yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4#1798664611yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—2842no—
788C2#2259187311yescharacteristic
789C2#2260011311yescharacteristic
790C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3043C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597624C2
hypercenter#3043D71
hypocenterC71#25181
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597183C2semidirect
5. #22596869C2semidirect
6. #22589706C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22588990C2semidirect
12. #22588733C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588614C2semidirect
15. C71×#3043C2semidirect
81. #14556159D4semidirect
397. #3043D71semidirect
411. C71#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
C2×#179861802
#225976242
#225971832
#225968692
#225897062
#225896362
#225895472
#225894212
#225892462
#225889902
#225887332
#225887132
#225886142
C71×#30432
#2518171