Finite Group Databasebeta

← #32045335

Subgroups — #32045335

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic
4#22597635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21#17986570C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23#17986473C2211yescharacteristic
24#17986262—24no—
25#17986213—21no—
26#17986213—21no—
27#17986203—21no—
28#17986203—21no—
29#17986172—24no—
30#17986161—21no—
31#17986161—21no—
32#17986155—21no—
33#17986155—21no—
34#17986109—21no—
35#17986097—21no—
36C4×#11765852—21no—
37C4×#11765850—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40#17986039C2211yescharacteristic
41#17986025C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17985995C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985955C2211yescharacteristic
53#17985904C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#520×C71C2211yescharacteristic
61#419×C71—21no—
62#419×C71C2211yescharacteristic
63#417×C71—21no—
64#417×C71C2211yescharacteristic
65#416×C71—21no—
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71—21no—
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—41no—
76#14556153D414yes—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—41no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556126—21no—
96#14556117—22no—
97#14556117—22no—
98#14556115—21no—
99#14556109—41no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104#14556090—21no—
105#14556090—21no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C22⋊C4×D71—41no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556064—22no—
111#14556063—41no—
112#14556061—21no—
113#14556059—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052D411yescharacteristic
121#14556052D411yescharacteristic
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556049D411yescharacteristic
125#14556049D411yescharacteristic
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556047—22no—
129#14556046—22no—
130#14556044—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C71⋊#95—41no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—22no—
1382−1+4×C71—22no—
1392−1+4×C71—41no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C2×#41×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71—21no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148#131×C71—22no—
149#131×C71—41no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—41no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—21no—
162#103×C71—21no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71D411yescharacteristic
167#103×C71D411yescharacteristic
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—41no—
187C2×C4×D71—41no—
188#11765855—42no—
189#11765855—42no—
190#11765855—42no—
191#11765854—42no—
192#11765854—42no—
193#11765853—42no—
194#11765852—24no—
195#11765852—42no—
196#11765850—24no—
197#11765850—42no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213Dic71⋊C4—41no—
214Dic71⋊C4—41no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—41no—
217C22⋊Dic71—41no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—24no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—42no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71C2×D412yes—
237#41×C71#4112yes—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—24no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—41no—
245C2×Q8×C71—42no—
246C2×Q8×C71—42no—
247C2×Q8×C71—42no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71#4112yes—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71—41no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—42no—
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—41no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—81no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—44no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71#12112yes—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—44no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71#12112yes—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71—161no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—161no—
343C4×D71—161no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71#53811yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—161no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#52511yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25182—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#329011yescharacteristic
394D71—82no—
395C2×#471—711no—
396#3042—711no—
397C2×#454—711no—
398#3011—711no—
399#2946—711no—
400#2898D7111yescharacteristic, complemented
401#2064—711no—
402#2051—711no—
403#2038—711no—
404#2015—711no—
405#1979—711no—
406#1929—711no—
407#1885—711no—
408#1882—711no—
409#1866—711no—
410C71#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#137—711no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
415C22×Q16—711no—
416C22×SD16—711no—
417C2×#131C2×D7111yescharacteristic
418#536—711no—
419C2×#124—711no—
420#520C2×D7111yescharacteristic
421#518—711no—
422#471—1424no—
423#463—1421no—
424#463—1421no—
425#461—1421no—
426#461—1421no—
427#454—1424no—
428#452—1421no—
429#452—1421no—
430#451—1421no—
431#451—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436C2×#108—711no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#424—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#419—21no—
443#419—711no—
444#419—711no—
445#419C2×D7111yescharacteristic
446#417—21no—
447#417C2×D7111yescharacteristic
448#416—21no—
449#416—711no—
450#416C2×D7111yescharacteristic
451C2×#103—21no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102—711no—
454C2×#101—711no—
455C2×#101—711no—
456C2×#100—711no—
457#408—711no—
458#405—711no—
459#391—711no—
460#343—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#336—711no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—711no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×D4—711no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—714no—
482AGL(1,ℤ/8)—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—1422no—
484C2×Q16—2841no—
485C2×Q16—1421no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×D8—1421no—
497C2×D8—1421no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1421no—
509#124—1422no—
510#124—1422no—
511#124—1421no—
512#123—2841no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522#117—21no—
523#117—711no—
524#117C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—2841no—
528C2×C22⋊C4—2841no—
529C2×C42—711no—
530#108—2841no—
531#108—1422no—
532#107—1421no—
533#106—1421no—
534C4⋊C8—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536#104—1422no—
537#104—1422no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—711no—
544#103—711no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103C22⋊D7111yescharacteristic
550#103C22⋊D7111yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—711no—
553#102—711no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102C22⋊D7111yescharacteristic
557#102C22⋊D7111yescharacteristic
558#101—1422no—
559#101—1422no—
560#100—1422no—
561C22⋊C8—1421no—
562C22⋊C8—1421no—
563#97—1421no—
564C4×C8—1421no—
565#95—2841no—
566C24—1421no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41D4×D7112yes—
580#41#1176586512yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C2×Q8#1176586512yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624Q16—2842no—
625Q16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—1424no—
631D8—2842no—
632D8—1424no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—712no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—2844no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—1421no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—5681no—
682C23—5681no—
683C23—1422no—
684C23#1455617311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8#1455610112yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4#1455610112yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—11361no—
734C2×C4—11361no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—1421no—
749C8—1421no—
750C8—1422no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—2842no—
760C22—5682no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—11361no—
764C22#1798658711yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
766C22#1798663911yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4C2×#1455610111yescharacteristic
778C4#1798651011yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C4#1798663911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5682no—
786C2#2259187611yescharacteristic
787C2#2260011111yescharacteristic
788C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2898C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986172C2
hypercenter#2898D71
hypocenterC71#25182
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597855C2semidirect
4. #22597635C2semidirect
5. #22597168C2semidirect
6. #22589705C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589254C2semidirect
11. #22588990C2semidirect
12. #22588725C2semidirect
13. #22588709C2semidirect
14. #22588615C2semidirect
15. C71×#2898C2semidirect
400. #2898D71semidirect
410. C71#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225978552
C2×#179861722
#225976352
#225971682
#225897052
#225896302
#225895552
#225894352
#225892542
#225889902
#225887252
#225887092
#225886152
C71×#28982
#2518271