Finite Group Databasebeta

← #32045349

Subgroups — #32045349

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic
4#22597618C211yesmaximal, characteristic
5#22597183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23#17986575C2211yescharacteristic
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986273—24no—
26#17986221—21no—
27#17986221—21no—
28#17986209—21no—
29#17986209—21no—
30#17986176—24no—
31#17986162—21no—
32#17986162—21no—
33#17986151—21no—
34#17986151—21no—
35#17986104—21no—
36#17986097—21no—
37C4×#11765855—21no—
38C4×#11765852—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic, complemented
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985993C2211yescharacteristic
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81#14556161—22no—
82#14556161—22no—
83#14556159—22no—
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86#14556159D414yes—
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—41no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—21no—
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109#14556128—21no—
110#14556116—21no—
111#14556112—41no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×D284—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—41no—
117#14556086—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—21no—
120#14556063—22no—
121#14556063—41no—
122#14556061—21no—
123#14556059—21no—
124C4⋊(C71⋊C8)—21no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126#14556056—22no—
127#14556056—22no—
128#14556053—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556051—21no—
132#14556051—21no—
133#14556051D411yescharacteristic
134#14556051D411yescharacteristic
135#14556051D411yescharacteristic
136#14556051D411yescharacteristic
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048D411yescharacteristic
141#14556048D411yescharacteristic
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556046—22no—
145#14556045—22no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148#14556039—21no—
149C4×C71⋊C8—21no—
150C71⋊#95—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161#117×C71—41no—
162#117×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200D4×D71—24no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—41no—
210Dic284—42no—
211#11765855—24no—
212#11765855—42no—
213#11765855—42no—
214#11765855—42no—
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765853—42no—
218#11765852—24no—
219#11765852—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849C2×D412yes—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—41no—
239C4⋊Dic71—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—41no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—41no—
268C4⋊C4×C71—41no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—44no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—41no—
281C42×C71—41no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—161no—
292C22×D71—161no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—81no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284#12112yes—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—161no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142#12112yes—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—21no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—161no—
363C22×C71#53811yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—164no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25183—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#329011yescharacteristic
394D71—42no—
395D71—81no—
396C2×#473—711no—
397#3044—711no—
398C2×#455—711no—
399#3009—711no—
400#2947—711no—
401#2897—711no—
402#2063—711no—
403#2052—711no—
404#2038—711no—
405#2015—711no—
406#1977—711no—
407#1929—711no—
408#1888D7111yescharacteristic, complemented
409#1882—711no—
410#1866—711no—
411C71#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#137—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C2×#131—711no—
419#536—711no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421#520—711no—
422#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
423#473—1424no—
424#464—1421no—
425#464—1421no—
426#462—1421no—
427#462—1421no—
428#455—1424no—
429#452—1421no—
430#452—1421no—
431#450—1421no—
432#450—1421no—
433#441—1421no—
434#440—1421no—
435C4×Q16—1421no—
436C4×SD16—1421no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#428—711no—
440#424—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#418—1421no—
445#418C2×D7111yescharacteristic
446#418C2×D7111yescharacteristic
447#417—711no—
448#417—1421no—
449#416—711no—
450#416—711no—
451#416—1421no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—1421no—
455C2×#101—711no—
456C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#100—711no—
458#408—711no—
459#405—711no—
460#391—711no—
461#343—711no—
462#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#336—711no—
465H(5,𝔽2)—2841no—
466H(5,𝔽2)—1422no—
467H(5,𝔽2)—1422no—
468H(5,𝔽2)—1422no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479#137—2841no—
480#137—714no—
481#137—1422no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484#137—1422no—
485C2×Q16—2841no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16—1422no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499#131—2841no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—1421no—
513#123—2841no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×D4—2841no—
522C4×D4—1421no—
523#117—41no—
524#117—1421no—
525#117C22×D7111yescharacteristic
526#117C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#108—2841no—
532#108—1422no—
533#107—1421no—
534#106—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537#104—1422no—
538#104—1422no—
539#103—711no—
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—711no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—711no—
553#102—711no—
554#102—711no—
555#102—711no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#101—22no—
560#101—1422no—
561#100—1422no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—1421no—
566#95—2841no—
567C24—21no—
568C24—2841no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—712no—
573#41—712no—
574#41—1424no—
575#41—1421no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—711no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8D4×D7112yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4#1176586512yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622Q16—2842no—
623Q16—2842no—
624Q16—2842no—
625Q16—2842no—
626Q16—1424no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—1424no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—2842no—
637M16—712no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—711no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—2841no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—2844no—
684C23—11361no—
685C23—11361no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23#1455617311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—712no—
698Q8—1421no—
699Q8—1421no—
700Q8—1421no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2844no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2844no—
709D4—712no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714D4—1421no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5681no—
733C2×C4—11361no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—1421no—
748C8—1421no—
749C8—1421no—
750C8—1421no—
751C8—1422no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—161no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—11364no—
765C22—1422no—
766C22#1798658511yescharacteristic
767C22#1798663111yescharacteristic
768C22#1798663911yescharacteristic
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2841no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4—1422no—
779C4#121×D7111yescharacteristic
780C4#1798650811yescharacteristic
781C4#1798663311yescharacteristic
782C4#1798664511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—82no—
786C2—2842no—
787C2—5681no—
788C2#2259187511yescharacteristic
789C2#2260011711yescharacteristic
790C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1888C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#14556173C22
hypercenter#1888D71
hypocenterC71#25183
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986273C2semidirect
2. #22597870C2semidirect
5. #22597183C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589560C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589246C2semidirect
12. #22588986C2semidirect
13. #22588710C2semidirect
14. #22588616C2semidirect
15. C71×#1888C2semidirect
20. C22×#11765855C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
45. #17986007C22semidirect
52. C2×#14556052C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985955C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. #519×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
408. #1888D71semidirect
411. C71#25183semidirect
422. #519C2×D71semidirect
456. C2×#101C2×D71semidirect
462. #339C2×D71semidirect
463. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862732
#225978702
C2×#179861762
#225976182
#225971832
#225968652
#225897002
#225896392
#225895602
#225894342
#225892462
#225889862
#225887102
#225886162
C71×#18882
#2518371