Finite Group Databasebeta

← #32045350

Subgroups — #32045350

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic
4#22597617C211yesmaximal, characteristic
5#22597179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21#17986570C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23#17986476C2211yescharacteristic, complemented
24#17986274—24no—
25#17986220—21no—
26#17986220—21no—
27#17986208—21no—
28#17986208—21no—
29#17986177—24no—
30#17986161—21no—
31#17986161—21no—
32#17986150—21no—
33#17986150—21no—
34#17986104—21no—
35#17986099—21no—
36C4×#11765855—21no—
37C4×#11765853—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17985995C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985955C2211yescharacteristic, complemented
53#17985904C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985758C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#520×C71C2211yescharacteristic
61#418×C71—21no—
62#418×C71C2211yescharacteristic
63#417×C71—21no—
64#417×C71C2211yescharacteristic
65#416×C71—21no—
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71—21no—
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—41no—
76#14556158D414yes—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×Dic284—41no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556126—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556115—22no—
99#14556109—41no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107#14556084—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556064—22no—
111#14556063—41no—
112#14556061—21no—
113#14556059—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556052D411yescharacteristic
119#14556052D411yescharacteristic
120#14556051—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049D411yescharacteristic
127#14556049D411yescharacteristic
128#14556046—22no—
129#14556046—22no—
130#14556045—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C71⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—41no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148#131×C71—22no—
149#131×C71—41no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—41no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—21no—
162#103×C71D411yescharacteristic
163#103×C71D411yescharacteristic
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186Dic284—42no—
187Dic284—42no—
188#11765855—24no—
189#11765855—42no—
190#11765855—42no—
191#11765853—24no—
192#11765853—42no—
193#11765853—42no—
194#11765853—42no—
195#11765853—42no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849C2×D412yes—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
211Dic71⋊C4—41no—
212Dic71⋊C4—41no—
213Dic71⋊C4—41no—
214Dic71⋊C4—41no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—44no—
217C22⋊Dic71—41no—
218C22⋊Dic71—41no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—41no—
223C4×Dic71—41no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—41no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—24no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71C2×D412yes—
237#41×C71#4112yes—
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71—41no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71—41no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—42no—
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—41no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—44no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—161no—
291C23×C71—161no—
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71#12112yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—44no—
305D4×C71—44no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—44no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71—161no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—161no—
369C22×C71—164no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#52511yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25183—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71—81no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#242411yescharacteristic
394C2×C71#328911yescharacteristic
395C2×C71#329011yescharacteristic
396C2×#473—711no—
397#3044—711no—
398C2×#455—711no—
399#3009—711no—
400#2947—711no—
401#2897D7111yescharacteristic
402#2063—711no—
403#2052—711no—
404#2038—711no—
405#2015—711no—
406#1977—711no—
407#1929—711no—
408#1888—711no—
409#1882—711no—
410#1866—711no—
411C71#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#137—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C2×#131C2×D7111yescharacteristic
419#536—711no—
420C2×#124—711no—
421#520C2×D7111yescharacteristic
422#519—711no—
423#473—1424no—
424#464—1421no—
425#464—1421no—
426#462—1421no—
427#462—1421no—
428#455—1424no—
429#452—1421no—
430#452—1421no—
431#450—1421no—
432#450—1421no—
433#441—1421no—
434#440—1421no—
435C4×Q16—1421no—
436C4×SD16—1421no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#428—711no—
440#424—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#418—21no—
445#418—711no—
446#418C2×D7111yescharacteristic
447#417—21no—
448#417C2×D7111yescharacteristic
449#416—21no—
450#416—711no—
451#416C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103—711no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×#101—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#100—711no—
458#408—711no—
459#405—711no—
460#391—711no—
461#343—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#336—711no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8—711no—
474C22×Q8—711no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479#137—2841no—
480#137—714no—
481#137—1422no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484#137—1422no—
485C2×Q16—2841no—
486C2×Q16—1422no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16—1421no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1421no—
510#124—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—2841no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—2841no—
525#117—711no—
526#117C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—2841no—
530C2×C42—711no—
531#108—2841no—
532#108—1422no—
533#107—1421no—
534#106—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537#104—1422no—
538#104—1422no—
539#103—21no—
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103C22⋊D7111yescharacteristic
547#103C22⋊D7111yescharacteristic
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—711no—
554#102—711no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102C22⋊D7111yescharacteristic
558#102C22⋊D7111yescharacteristic
559#101—1422no—
560#101—1422no—
561#100—1422no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—1421no—
566#95—2841no—
567C24—21no—
568C24—41no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—24no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41D4×D7112yes—
580#41#1176586512yes—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×D4#1176586512yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622Q16—2842no—
623Q16—2842no—
624Q16—2842no—
625Q16—2842no—
626Q16—1424no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—1424no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—712no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—711no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—2841no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2844no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—21no—
672C42—41no—
673C42—2841no—
674C42—2841no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23#1455617311yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—21no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8#1455610112yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4#1455610112yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1421no—
750C8—1421no—
751C8—1422no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—164no—
766C22#1798658711yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798663911yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4C2×#1455610111yescharacteristic
780C4#1798651011yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4#1798663911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2#2259187611yescharacteristic
789C2#2260011311yescharacteristic
790C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×H(5,𝔽2)×C71C22
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#25183
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986274C2semidirect
2. #22597873C2semidirect
5. #22597179C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22588990C2semidirect
12. #22588740C2semidirect
13. #22588709C2semidirect
14. #22588615C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
23. #17986476C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
44. #17986007C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
52. #17985955C22semidirect
53. #17985904C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985758C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
411. C71#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862742
#225978732
C2×#179861772
#225976172
#225971792
#225896982
#225896372
#225895552
#225894362
#225892462
#225889902
#225887402
#225887092
#225886152
C71×#28972
#2518371