Finite Group Databasebeta

← #32045356

Subgroups — #32045356

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic
3#22597616C211yesmaximal, characteristic
4#22597184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic
6#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986573C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21#17986482C2211yescharacteristic
22#17986477C2211yescharacteristic, complemented
23#17986223—21no—
24#17986223—21no—
25#17986207—21no—
26#17986207—21no—
27#17986175—24no—
28#17986160—21no—
29#17986160—21no—
30#17986148—21no—
31#17986148—21no—
32#17986106—21no—
33#17986100—21no—
34Q16×Dic71—21no—
35SD16×Dic71—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986025C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005—21no—
43#17986005C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986001—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17985996—21no—
48#17985996C2211yescharacteristic
49#17985995C2211yescharacteristic
50C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556050—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985957C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985753C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#473×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—41no—
80#14556159—22no—
81#14556159—41no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556117—21no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556111—41no—
95#14556104—21no—
96#14556104—21no—
97Q8×Dic71—21no—
98Q8×Dic71—21no—
99Q8×Dic71—21no—
100Q8×Dic71—21no—
101Q8×Dic71—21no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—41no—
104#14556087—21no—
105#14556087—41no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107#14556087C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556063—41no—
113#14556062—21no—
114#14556060—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117#14556055—22no—
118#14556054—22no—
119#14556053—21no—
120#14556053D411yescharacteristic
121#14556053D411yescharacteristic
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052—21no—
125#14556052—21no—
126#14556052D411yescharacteristic
127#14556052D411yescharacteristic
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050D411yescharacteristic
136#14556050D411yescharacteristic
137#14556049D411yescharacteristic
138#14556049D411yescharacteristic
139#14556044—22no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142#14556038—21no—
143C8×Dic71—21no—
144C71⋊#95—41no—
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148#137×C71—22no—
149#137×C71—22no—
150#137×C71—22no—
151#137×C71D414yes—
152C2×Q16×C71—21no—
153C2×Q16×C71—22no—
154C2×Q16×C71—21no—
155C2×Q16×C71—21no—
156C2×Q16×C71—21no—
157C2×Q16×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#108×C71—22no—
169#101×C71—22no—
170#101×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—42no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—42no—
204#11765852—42no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—41no—
217C4⋊Dic71—41no—
218C4⋊Dic71—41no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—41no—
224Dic71⋊C4—41no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—41no—
228(C2×D71)⋊C4—41no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—41no—
236C4×Dic71—41no—
237C4×Dic71—41no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71C2×D412yes—
241#41×C71#4112yes—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261Q16×C71—24no—
262Q16×C71—42no—
263Q16×C71—42no—
264Q16×C71—42no—
265SD16×C71—24no—
266SD16×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—42no—
273M16×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—42no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C23×C71—21no—
283C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—161no—
292C22×D71—161no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71#12112yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—81no—
335C2×Dic71—161no—
336D284—21no—
337D284—22no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—44no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71#53811yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—161no—
372C2×D71—164no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#12111yescharacteristic
377C4×C71#52511yescharacteristic
378C4×C71D4211yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25183—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#329011yescharacteristic
394D71—81no—
395D71—82no—
396C2×#473D7111yescharacteristic, complemented
397#3044—711no—
398C2×#455—711no—
399#3009—711no—
400#2947—711no—
401#2897—711no—
402#2063—711no—
403#2052—711no—
404#2038—711no—
405#2015—711no—
406#1977—711no—
407#1929—711no—
408#1888—711no—
409#1882—711no—
410#1866—711no—
411C71#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic
415C2×#137C2×D7111yescharacteristic
416C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C22×SD16—711no—
418C2×#131C2×D7111yescharacteristic
419#536—711no—
420C2×#124—711no—
421#520—711no—
422#519—711no—
423#473—24no—
424#464—1421no—
425#464—1421no—
426#462—1421no—
427#462—1421no—
428#455—1424no—
429#452—1421no—
430#452—1421no—
431#450—1421no—
432#450—1421no—
433#441—1421no—
434#440—1421no—
435C4×Q16—1421no—
436C4×SD16—1421no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#428—711no—
440#424—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#418—711no—
445#418—711no—
446#418—1421no—
447#417—711no—
448#417—1421no—
449#416—711no—
450#416—711no—
451#416—1421no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—1421no—
455C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#100—711no—
458#408—711no—
459#405—711no—
460#391—711no—
461#343—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#336—711no—
465H(5,𝔽2)—2841no—
466H(5,𝔽2)—1422no—
467H(5,𝔽2)—1422no—
468H(5,𝔽2)—1422no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—2841no—
483#137—1422no—
484#137C22⋊D7114yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1421no—
510#124—1422no—
511#124—1421no—
512#124—1422no—
513#123—2841no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×D4—2841no—
522C4×D4—1421no—
523#117—2841no—
524#117—711no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—2841no—
530C2×C42—711no—
531#108—22no—
532#108—2841no—
533#107—1421no—
534#106—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537#104—1422no—
538#104—1422no—
539#103—711no—
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—711no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#102—711no—
549#102—711no—
550#102—711no—
551#102—711no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1422no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565C4×C8—1421no—
566#95—2841no—
567C24—2841no—
568C24—1421no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1421no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41C2×C22⋊D7112yes—
580#41#1176586412yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—2842no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640M16C2×C22⋊D7112yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—711no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8D4×D7111yescharacteristic
653C2×C8D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—2844no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—2841no—
672C42—2841no—
673C42—2841no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—21no—
679C23—2844no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—5681no—
683C23—5681no—
684C23—11361no—
685C23—11361no—
686C23—1421no—
687C23—1422no—
688C23#1455617411yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1421no—
699Q8—1421no—
700Q8#1455610012yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—1421no—
711D4—1422no—
712D4—1421no—
713D4—1422no—
714D4#1455610012yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2844no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5681no—
732C2×C4—11361no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—1421no—
751C8—1421no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2842no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5682no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—11361no—
765C22—11364no—
766C22#1798658611yescharacteristic
767C22#1798663311yescharacteristic
768C22#1798663711yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4C2×#1455610011yescharacteristic
780C4#1798650911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4#1798663811yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—5681no—
787C2—5682no—
788C2#2259188211yescharacteristic
789C2#2260011411yescharacteristic
790C2#2260012911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#473×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#14556174C22
hypercenterC2×#473D71
hypocenterC71#25183
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597867C2semidirect
4. #22597184C2semidirect
6. #22589695C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589431C2semidirect
10. #22589244C2semidirect
11. #22588987C2semidirect
12. #22588741C2semidirect
13. #22588711C2semidirect
14. #22588615C2semidirect
15. C2×#473×C71C2semidirect
22. #17986477C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
38. #17986025C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
50. C2×#14556052C22semidirect
55. #17985957C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985753C22semidirect
63. C22×Q16×C71C22semidirect
66. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
396. C2×#473D71semidirect
411. C71#25183semidirect
416. C22×Q16C2×D71semidirect
438. C2×#108C2×D71semidirect
455. C2×#101C2×D71semidirect
456. C2×#101C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978672
C2×#179861752
#225976162
#225971842
#225968672
#225896952
#225896392
#225895582
#225894312
#225892442
#225889872
#225887412
#225887112
#225886152
C2×#473×C712
#2518371