Finite Group Databasebeta

← #32045360

Subgroups — #32045360

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597609C211yesmaximal, characteristic
5#22597181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986568C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986476C2211yescharacteristic, complemented
27#17986263—24no—
28#17986222—21no—
29#17986222—21no—
30#17986200—21no—
31#17986200—21no—
32#17986179—24no—
33#17986145—21no—
34#17986145—21no—
35#17986134—21no—
36#17986134—21no—
37#17986105—21no—
38#17986098—21no—
39#17986093—21no—
40#17986086—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985996C2211yescharacteristic
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985967C2211yescharacteristic
57#17985957C2211yescharacteristic, complemented
58#17985900C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82#14556161—22no—
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556161D414yescomplemented
86#14556156—22no—
87#14556156—22no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—41no—
102#14556134—22no—
103#14556134—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D71—21no—
108#14556125—21no—
109#14556116—21no—
110#14556115—22no—
111#14556115—22no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556098—41no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093—21no—
119#14556093—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—41no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—21no—
124#14556084—41no—
125C4⋊C4×D71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556063—41no—
130#14556054—22no—
131#14556054—22no—
132#14556053D411yescharacteristic
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556051—21no—
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051D411yescharacteristic
138#14556051D411yescharacteristic
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic
142#14556050D411yescharacteristic
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556046—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209D4×D71—24no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—41no—
219Dic284—24no—
220Dic284—42no—
221#11765854—24no—
222#11765854—42no—
223#11765854—42no—
224#11765854—42no—
225#11765854—42no—
226D568—42no—
227#11765850—42no—
228#11765850—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—44no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—82no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—41no—
253C4×Dic71—41no—
254C4×Dic71—41no—
255C24×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—161no—
298C22×D71—161no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—22no—
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—161no—
338D284—161no—
339D284#12112yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—161no—
345Dic142—21no—
346Dic142—22no—
347Dic142—21no—
348Dic142—22no—
349Dic142—21no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—161no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—164no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405D71—161no—
406C2×#471—711no—
407#3043—711no—
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897—711no—
412#2063D7111yescharacteristic, complemented
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012—711no—
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883—711no—
420#1866—711no—
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#519—711no—
433#471—1424no—
434#464—1421no—
435#464—1421no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—1421no—
456#418C2×D7111yescharacteristic
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—711no—
461#416—1421no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—1421no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100C2×D7111yescharacteristic
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#339—711no—
473#339—711no—
474#336—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—714no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1422no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—2841no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1421no—
533#117—2841no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42—711no—
542#108—22no—
543#108—2841no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—1422no—
571#100—22no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—2841no—
579C24—1421no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—712no—
584#41—712no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4#1176586612yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—1424no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16D4×D7112yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—5682no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—2841no—
684C42—2841no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2844no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—11361no—
701C23—11361no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23#1455617411yescharacteristic
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—712no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710Q8—1422no—
711Q8—1421no—
712Q8—1421no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2844no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—712no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732D4—1421no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1421no—
766C8—1421no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—5682no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658811yescharacteristic
787C22#1798663311yescharacteristic
788C22#1798664011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798651211yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C4#1798664011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2842no—
806C2—5681no—
807C2—11361no—
808C2#2259187111yescharacteristic
809C2#2260010311yescharacteristic
810C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597609C2
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986263C2semidirect
2. #22597862C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
5. #22597181C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22588987C2semidirect
12. #22588740C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588614C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
26. #17986476C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986005C22semidirect
52. C2×#14556051C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985957C22semidirect
58. #17985900C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
85. #14556161D4semidirect
412. #2063D71semidirect
421. C71#25184semidirect
448. C2×#108C2×D71semidirect
449. #428C2×D71semidirect
450. #424C2×D71semidirect
471. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862632
#225978622
C2×#179861792
#225976092
#225971812
#225968612
#225896422
#225895522
#225894192
#225892472
#225889872
#225887402
#225887152
#225886142
C71×#20632
#2518471