Finite Group Databasebeta

← #32045362

Subgroups — #32045362

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597606C211yesmaximal, characteristic
4#22597183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986259—24no—
24#17986175—24no—
25#17986142—21no—
26#17986142—21no—
27#17986132—21no—
28#17986132—21no—
29#17986104—21no—
30#17986097—21no—
31C4×#11765855—21no—
32C4×#11765852—21no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986042C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986003C2211yescharacteristic
39#17986003C2211yescharacteristic
40#17986002—21no—
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17985999—21no—
43#17985994—21no—
44#17985993C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47#102×D71—21no—
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985955C2211yescharacteristic, complemented
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56#17985758C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C71C2211yescharacteristic
61#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#464×C71—21no—
63#464×C71—21no—
64#460×C71—21no—
65#460×C71—21no—
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—41no—
80#14556159—22no—
81#14556159D414yescomplemented
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—41no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556117—22no—
101#14556117—22no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×D284—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—41no—
105#14556086—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556064—22no—
112#14556063—41no—
113#14556061—21no—
114#14556059—21no—
115#14556055—22no—
116#14556054—22no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556051D411yescharacteristic
121#14556051D411yescharacteristic
122#14556050—21no—
123#14556050—21no—
124#14556049—21no—
125#14556048—21no—
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556048—21no—
129#14556048D411yescharacteristic
130#14556048D411yescharacteristic
131#14556047—22no—
132#14556045—22no—
133#14556044—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136#14556039—21no—
137C4×C71⋊C8—21no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141#137×C71—22no—
142#137×C71—41no—
143C2×Q16×C71—21no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71—21no—
152#124×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#120×C71—41no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160#117×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165#103×C71D411yescharacteristic
166#103×C71D411yescharacteristic
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—24no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194D4×D71—24no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—24no—
204#11765853—42no—
205#11765852—24no—
206#11765850—42no—
207#11765850—42no—
208#11765850—42no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849C2×D412yes—
215#11765848—42no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—41no—
227C22⋊Dic71—82no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—41no—
233C24×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258Q16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260SD16×C71—42no—
261SD16×C71—42no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—41no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—161no—
298C22×D71—161no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—161no—
314D4×C71—161no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—22no—
332C22⋊D71—22no—
333C22⋊D71—44no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340D284—22no—
341D284—21no—
342D284—22no—
343D284—44no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284#12112yes—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—161no—
351Dic142—21no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—164no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#329011yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—82no—
406C2×#471—711no—
407#3043D7111yescharacteristic, complemented
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012—711no—
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883—711no—
420#1866—711no—
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137C2×D7111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429#535C2×D7111yescharacteristic
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#471—1424no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#460—21no—
437#460—21no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108—711no—
449#428—711no—
450#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—1421no—
456#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461#416C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390—711no—
471#343—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#336—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—714no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1421no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1422no—
522#124—1422no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1421no—
533#117—41no—
534#117—1421no—
535#117C22×D7111yescharacteristic
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42—711no—
542#108—2841no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103C22⋊D7111yescharacteristic
556#103C22⋊D7111yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—711no—
560#102—711no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102C22⋊D7111yescharacteristic
569#102C22⋊D7111yescharacteristic
570#101—1422no—
571#100—1422no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—2841no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—712no—
588#41—712no—
589#41—1424no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8D4×D7112yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1424no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—2842no—
647M16—712no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—5682no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—2841no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2844no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—11361no—
701C23—11361no—
702C23—1421no—
703C23—1422no—
704C23#1455617311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—712no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—2844no—
724D4—2844no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—712no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1421no—
732D4—1422no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—5682no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798663811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798650611yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
801C4#1798664611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259187311yescharacteristic
809C2#2260010211yescharacteristic
810C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3043C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597606C2
hypercenter#3043D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597183C2semidirect
5. #22596862C2semidirect
6. #22589699C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589414C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22588990C2semidirect
12. #22588743C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588614C2semidirect
15. C71×#3043C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986042C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
52. #17985955C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
56. #17985758C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C22×SD16×C71C22semidirect
61. #519×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
81. #14556159D4semidirect
407. #3043D71semidirect
421. C71#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D71semidirect
432. #519C2×D71semidirect
450. #424C2×D71semidirect
456. #418C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
C2×#179861752
#225976062
#225971832
#225968622
#225896992
#225896362
#225895472
#225894142
#225892492
#225889902
#225887432
#225887132
#225886142
C71×#30432
#2518471