Finite Group Databasebeta

← #32045363

Subgroups — #32045363

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597611C211yesmaximal, characteristic
5#22597186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic
22#17986568C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986476C2211yescharacteristic, complemented
26#17986262—24no—
27#17986222—21no—
28#17986222—21no—
29#17986200—21no—
30#17986200—21no—
31#17986178—24no—
32#17986147—21no—
33#17986147—21no—
34#17986134—21no—
35#17986134—21no—
36#17986103—21no—
37#17986096—21no—
38#17986091—21no—
39#17986090—21no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986005—21no—
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985996—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556050—21no—
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556161—22no—
83#14556161—41no—
84#14556158—22no—
85#14556158D414yescomplemented
86#14556153—22no—
87#14556153—22no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104#14556125—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116—22no—
107#14556116—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556098—41no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114#14556093—21no—
115#14556093—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—41no—
118#14556087—21no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556084—41no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125#14556064—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128#14556056—22no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053D411yescharacteristic
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic
142#14556050D411yescharacteristic
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556046—22no—
146#14556044—22no—
147#14556044—22no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150#14556038—21no—
151C8×Dic71—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153#131×C71—22no—
154#131×C71—41no—
155C2×M16×C71—21no—
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71—21no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—41no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71D411yescharacteristic
168#103×C71D411yescharacteristic
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—24no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284#4112yes—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—42no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218Dic284—42no—
219#11765855—24no—
220#11765854—42no—
221#11765854—42no—
222#11765854—42no—
223#11765853—24no—
224#11765852—42no—
225D568—42no—
226D568—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849C2×D412yes—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—82no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71—41no—
250C4×Dic71—41no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71C2×D412yes—
254#41×C71#4112yes—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—42no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—42no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—161no—
298C22×D71—161no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71#12112yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71#12112yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71—161no—
331D284—21no—
332D284—22no—
333D284—21no—
334D284—22no—
335D284—44no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—161no—
343D284—161no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—22no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—21no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71#53811yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C2×D71—164no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—82no—
405D71—161no—
406C2×#471—711no—
407#3043—711no—
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012—711no—
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883—711no—
420#1866D7111yescharacteristic, complemented
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131C2×D7111yescharacteristic
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#519—711no—
433#471—1424no—
434#464—1421no—
435#464—1421no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#428—711no—
450#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#104—711no—
452C2×#104C2×D7111yescharacteristic
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—711no—
456#418—1421no—
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461#416C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390—711no—
471#343—711no—
472#339—711no—
473#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489#137—2841no—
490#137—714no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—2841no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1421no—
533#117—2841no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—1422no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103D28411yescharacteristic
556#103D28411yescharacteristic
557#102—711no—
558#102—711no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102D28411yescharacteristic
569#102D28411yescharacteristic
570#101—1422no—
571#100—1422no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—2841no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41D4×D7112yes—
591#41#1176586612yes—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—711no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—1424no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7111yescharacteristic
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8C2×D28411yescharacteristic
665C2×C8C2×D28411yescharacteristic
666C4⋊C4—2841no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—5682no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2841no—
686C42—2841no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—2844no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—11361no—
701C23—11361no—
702C23—1421no—
703C23—1422no—
704C23#1455617411yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710Q8—1422no—
711Q8—1421no—
712Q8#1455610312yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—1421no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732D4#1455610312yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×D28411yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5682no—
777C22—5682no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22—11361no—
785C22—11364no—
786C22#1798658911yescharacteristic
787C22D4×D28411yescharacteristic
788C22#1798664111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4C2×#1455610311yescharacteristic
799C4#1798651211yescharacteristic
800C4#1798663111yescharacteristic
801C4#1798664411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5681no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259187411yescharacteristic
809C2#2260010711yescharacteristic
810C2#2260012811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597611C2
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597862C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597186C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589553C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589248C2semidirect
12. #22588989C2semidirect
13. #22588742C2semidirect
14. #22588714C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
25. #17986476C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
45. #17986005C22semidirect
51. C2×#14556053C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
85. #14556158D4semidirect
420. #1866D71semidirect
421. C71#25184semidirect
448. C2×#108C2×D71semidirect
450. #424C2×D71semidirect
473. #339C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225978622
C2×#179861782
#225976112
#225971862
#225968672
#225896992
#225896412
#225895532
#225894202
#225892482
#225889892
#225887422
#225887142
C71×#18662
#2518471