Finite Group Databasebeta

← #32045365

Subgroups — #32045365

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597608C211yesmaximal, characteristic
5#22597179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986563C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23#17986476C2211yescharacteristic, complemented
24#17986262—24no—
25#17986224—21no—
26#17986224—21no—
27#17986198—21no—
28#17986198—21no—
29#17986177—24no—
30#17986144—21no—
31#17986144—21no—
32#17986133—21no—
33#17986133—21no—
34#17986104—21no—
35#17986099—21no—
36C4×#11765855—21no—
37C4×#11765853—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985955C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985758C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#520×C71C2211yescharacteristic
61#418×C71—21no—
62#418×C71C2211yescharacteristic
63#417×C71—21no—
64#417×C71C2211yescharacteristic
65#416×C71—21no—
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71—21no—
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74#14556158D414yescomplemented
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556124—21no—
96#14556117—21no—
97#14556115—22no—
98#14556115—22no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556096—41no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107#14556084—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556064—22no—
112#14556063—41no—
113#14556061—21no—
114#14556059—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117#14556055—22no—
118#14556055—22no—
119#14556052D411yescharacteristic
120#14556052D411yescharacteristic
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049D411yescharacteristic
126#14556049D411yescharacteristic
127#14556048—21no—
128#14556048—21no—
129#14556046—22no—
130#14556045—22no—
131#14556044—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556039—21no—
135C4×C71⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—41no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148#131×C71—22no—
149#131×C71—41no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—41no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—21no—
162#103×C71D411yescharacteristic
163#103×C71D411yescharacteristic
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188#11765855—24no—
189#11765855—42no—
190#11765854—42no—
191#11765854—42no—
192#11765853—24no—
193#11765853—42no—
194#11765852—42no—
195#11765850—42no—
196#11765850—42no—
197#11765850—42no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213Dic71⋊C4—41no—
214Dic71⋊C4—41no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—44no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—82no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—41no—
224C4×Dic71—41no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—41no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—24no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—42no—
237#41×C71C2×D412yes—
238#41×C71#4112yes—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—41no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—41no—
263C22×C4×C71—41no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—42no—
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—44no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—161no—
292C23×C71—161no—
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—81no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71#12112yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71—44no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—81no—
328C2×C4×C71—161no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—161no—
336C22⋊D71—161no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—161no—
374C22×C71—164no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—82no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71#328811yescharacteristic
404C2×C71#329011yescharacteristic
405D71—161no—
406C2×#471—711no—
407#3043—711no—
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897D7111yescharacteristic, complemented
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012—711no—
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883—711no—
420#1866—711no—
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131C2×D7111yescharacteristic
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520C2×D7111yescharacteristic
432#519—711no—
433#471—1424no—
434#464—1421no—
435#464—1421no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108—711no—
449#428—711no—
450#424—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—21no—
454#418—711no—
455#418—711no—
456#418C2×D7111yescharacteristic
457#417—21no—
458#417C2×D7111yescharacteristic
459#416—21no—
460#416—711no—
461#416C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390—711no—
471#343—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#336—711no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D7111yescharacteristic
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—714no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1422no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—2841no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—2841no—
535#117—711no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42—711no—
542#108—2841no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—21no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103C22⋊D7111yescharacteristic
556#103C22⋊D7111yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102C22⋊D7111yescharacteristic
569#102C22⋊D7111yescharacteristic
570#101—1422no—
571#100—1422no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D7112yes—
591#41#1176586512yes—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×D4#1176586512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—1424no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—712no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—5682no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—2841no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—5681no—
703C23—5681no—
704C23#1455617311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8#1455610112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—11361no—
731D4—11361no—
732D4#1455610112yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—11361no—
786C22#1798658711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798663911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4C2×#1455610111yescharacteristic
799C4#1798651011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
801C4#1798663911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—11361no—
808C2#2259187611yescharacteristic
809C2#2260010411yescharacteristic
810C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597608C2
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597864C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
5. #22597179C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22588990C2semidirect
12. #22588740C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588615C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
23. #17986476C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985955C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985758C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
74. #14556158D4semidirect
411. #2897D71semidirect
421. C71#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225978642
C2×#179861772
#225976082
#225971792
#225896982
#225896372
#225895482
#225894192
#225892492
#225889902
#225887402
#225887162
#225886152
C71×#28972
#2518471