Finite Group Databasebeta

← #32045367

Subgroups — #32045367

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597607C211yesmaximal, characteristic
5#22597179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986566C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24#17986476C2211yescharacteristic, complemented
25#17986260—24no—
26#17986220—21no—
27#17986220—21no—
28#17986198—21no—
29#17986198—21no—
30#17986178—24no—
31#17986143—21no—
32#17986143—21no—
33#17986131—21no—
34#17986131—21no—
35#17986104—21no—
36#17986099—21no—
37C4×#11765855—21no—
38C4×#11765853—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986003—21no—
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17985998—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985995C2211yescharacteristic
50#17985993—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556048—21no—
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#520×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—41no—
81#14556161—22no—
82#14556161—41no—
83#14556158—22no—
84#14556158D414yescomplemented
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—41no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556124—21no—
106#14556116—22no—
107#14556116—22no—
108#14556115—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—41no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114#14556093—21no—
115#14556093—21no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556084—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119#14556063—22no—
120#14556063—41no—
121#14556061—21no—
122#14556059—21no—
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8—21no—
125#14556056—22no—
126#14556052D411yescharacteristic
127#14556052D411yescharacteristic
128#14556051—21no—
129#14556051—21no—
130#14556051—21no—
131#14556051D411yescharacteristic
132#14556051D411yescharacteristic
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556049D411yescharacteristic
136#14556049D411yescharacteristic
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556046—22no—
145#14556045—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—41no—
162#117×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#104×C71—22no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—42no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209Dic284—42no—
210#11765855—24no—
211#11765854—42no—
212#11765853—24no—
213#11765853—42no—
214#11765853—42no—
215#11765850—42no—
216#11765850—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—42no—
221#11765849C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—42no—
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—41no—
243C4×Dic71—41no—
244C24×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71C2×D412yes—
248#41×C71#4112yes—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—42no—
264D8×C71—42no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—82no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—161no—
298C22×D71—161no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71#12112yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71#12112yes—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71—161no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—161no—
330C22⋊D71—161no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337D284—21no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—22no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—21no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—161no—
382C2×D71—164no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#329011yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—82no—
406C2×#471—711no—
407#3043—711no—
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012—711no—
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883D7111yescharacteristic, complemented
420#1866—711no—
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520C2×D7111yescharacteristic
432#519—711no—
433#471—1424no—
434#464—1421no—
435#464—1421no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108—711no—
449#428—711no—
450#424—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104C2×D7111yescharacteristic
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—1421no—
456#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—711no—
461#416—1421no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#339—711no—
473#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—714no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1422no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—2841no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—2841no—
535#117—711no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—2841no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—22no—
549#104—1422no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—711no—
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—1422no—
571#100—1422no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—2841no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41D4×D7112yes—
591#41#1176586512yes—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—1424no—
636SD16—42no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—42no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—711no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—2841no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2844no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—11361no—
701C23—11361no—
702C23—1421no—
703C23—1422no—
704C23#1455617311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710Q8—1422no—
711Q8—1421no—
712Q8#1455610112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—1421no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732D4#1455610112yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1421no—
763C8—1421no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—11361no—
785C22—11364no—
786C22#1798658211yescharacteristic
787C22#1798663111yescharacteristic
788C22#1798663811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4C2×#1455610111yescharacteristic
799C4#1798650811yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C4#1798664111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5681no—
807C2—5682no—
808C2#2259187811yescharacteristic
809C2#2260010111yescharacteristic
810C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597607C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597860C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597179C2semidirect
6. #22596863C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589642C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589416C2semidirect
11. #22589249C2semidirect
12. #22588986C2semidirect
13. #22588742C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
24. #17986476C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
52. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
65. #418×C71C22semidirect
66. #390×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
84. #14556158D4semidirect
419. #1883D71semidirect
421. C71#25184semidirect
456. #418C2×D71semidirect
470. #390C2×D71semidirect
471. #343C2×D71semidirect
473. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225978602
C2×#179861782
#225976072
#225971792
#225968632
#225897012
#225896422
#225895502
#225894162
#225892492
#225889862
#225887422
#225886132
C71×#18832
#2518471