Finite Group Databasebeta

← #32045368

Subgroups — #32045368

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597604C211yesmaximal, characteristic
5#22597177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986566C2211yescharacteristic
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986477C2211yescharacteristic, complemented
24#17986259—24no—
25#17986219—21no—
26#17986219—21no—
27#17986197—21no—
28#17986197—21no—
29#17986176—24no—
30#17986141—21no—
31#17986141—21no—
32#17986131—21no—
33#17986131—21no—
34#17986103—21no—
35#17986102—21no—
36#17986091—21no—
37#17986084—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic, complemented
47#17986002—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53#102×D71—21no—
54C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556159—41no—
83#14556159D414yescomplemented
84#14556154—22no—
85#14556154—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556124—21no—
101#14556115—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556097—41no—
105Q8×Dic71—21no—
106Q8×Dic71—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109#14556093—21no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—41no—
112#14556087—41no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556087C2311yescharacteristic
115#14556086—21no—
116C4⋊C4×D71—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8—21no—
123#14556056—22no—
124#14556056—22no—
125#14556053D411yescharacteristic
126#14556053D411yescharacteristic
127#14556053D411yescharacteristic
128#14556053D411yescharacteristic
129#14556051—21no—
130#14556050D411yescharacteristic
131#14556050D411yescharacteristic
132#14556050D411yescharacteristic
133#14556050D411yescharacteristic
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556047—22no—
142#14556045—22no—
143#14556045—22no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146#14556038—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—41no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#124×C71—22no—
162#124×C71—22no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196D4×D71—24no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204#11765855—24no—
205#11765855—42no—
206#11765853—42no—
207#11765852—24no—
208#11765852—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—41no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—41no—
239C4×Dic71—41no—
240C4×Dic71—41no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C22⋊C4×C71—82no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—161no—
298C22×D71—161no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—161no—
332C22⋊D71—161no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—44no—
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284#12112yes—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—161no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—164no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396#25184—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#329011yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—81no—
406C2×#471—711no—
407#3043—711no—
408C2×#455—711no—
409#3008—711no—
410#2947—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2037—711no—
415#2012D7111yescharacteristic, complemented
416#1978—711no—
417#1929—711no—
418#1888—711no—
419#1883—711no—
420#1866—711no—
421C71#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#131—711no—
429#535—711no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431#520—711no—
432#519—711no—
433#471—1424no—
434#464—1421no—
435#464—1421no—
436#460—1421no—
437#460—1421no—
438#455—1424no—
439#449—1421no—
440#449—1421no—
441#447—1421no—
442#447—1421no—
443#441—1421no—
444#440—1421no—
445C4×Q16—1421no—
446C4×SD16—1421no—
447C2×#108—711no—
448C2×#108—711no—
449#428—711no—
450#424—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—711no—
456#418—1421no—
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—711no—
461#416—1421no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1421no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469#405—711no—
470#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#343—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—714no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1421no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—2841no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—2841no—
532C4×D4—1421no—
533#117—2841no—
534#117—711no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—2841no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—711no—
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—1422no—
571#100—1422no—
572#100—1422no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2841no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—712no—
584#41—712no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8D4×D7112yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4#1176586412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—1424no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1424no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2842no—
644M16—2842no—
645M16—712no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7111yescharacteristic
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2841no—
685C42—2841no—
686C42—2841no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—2844no—
700C23—11361no—
701C23—11361no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23#1455617311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—712no—
710Q8—1421no—
711Q8—1421no—
712Q8—1421no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2844no—
725D4—712no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732D4—1421no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—11361no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658111yescharacteristic
787C22#1798663411yescharacteristic
788C22#1798663611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798650911yescharacteristic
800C4#1798663111yescharacteristic
801C4#1798663611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—2842no—
807C2—5681no—
808C2#2259187911yescharacteristic
809C2#2260010611yescharacteristic
810C2#2260012511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597604C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. #22597858C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
5. #22597177C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589640C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22588989C2semidirect
12. #22588744C2semidirect
13. #22588719C2semidirect
14. #22588618C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
23. #17986477C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
46. #17986004C22semidirect
54. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
65. C2×#103×C71C22semidirect
67. #390×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
83. #14556159D4semidirect
415. #2012D71semidirect
421. C71#25184semidirect
426. C22×SD16C2×D71semidirect
462. C2×#103C2×D71semidirect
470. #390C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225978582
C2×#179861762
#225976042
#225971772
#225968612
#225896982
#225896402
#225895502
#225892512
#225889892
#225887442
#225887192
#225886182
C71×#20122
#2518471