Finite Group Databasebeta

← #32045374

Subgroups — #32045374

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986568C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24#17986267—24no—
25#17986214—21no—
26#17986214—21no—
27#17986194—21no—
28#17986194—21no—
29#17986170—24no—
30#17986145—21no—
31#17986145—21no—
32#17986139—21no—
33#17986139—21no—
34C2×#14556064C2211yescharacteristic
35C2×#14556063C2211yescharacteristic
36#17986026C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39#17986007—21no—
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986007C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17985998—21no—
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985993—21no—
46#17985993C2211yescharacteristic
47C2×#14556051—21no—
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985965C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985758C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59#520×C71C2211yescharacteristic
60#518×C71C2211yescharacteristic
61#442×C71—21no—
62#440×C71—21no—
63C4×SD16×C71—21no—
64C4×D8×C71—21no—
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556154—22no—
82#14556154—41no—
83#14556153—22no—
84#14556153—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—41no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—21no—
106#14556116—21no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556098—41no—
112C2×C22⋊Dic71—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556064—41no—
116#14556063—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)—21no—
119#14556055—22no—
120#14556054—22no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556051D411yescharacteristic
129#14556051D411yescharacteristic
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556048D411yescharacteristic
134#14556048D411yescharacteristic
135#14556046—22no—
136#14556045—22no—
137#14556044—22no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140C2×#41×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
144C2×SD16×C71—21no—
145C2×D8×C71—21no—
146C2×M16×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C71—21no—
149C4×D4×C71—21no—
150C4×D4×C71—21no—
151C4×D4×C71—21no—
152C4×D4×C71—21no—
153C4×D4×C71—21no—
154C4×D4×C71—41no—
155#117×C71—21no—
156#117×C71C2311yescharacteristic
157#117×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—41no—
161#107×C71—21no—
162#106×C71—21no—
163#103×C71D411yescharacteristic
164#103×C71D411yescharacteristic
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71D411yescharacteristic
168#102×C71D411yescharacteristic
169#97×C71—21no—
170C4×C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—24no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—41no—
210#11765854—42no—
211#11765854—42no—
212#11765853—42no—
213#11765852—42no—
214#11765850—42no—
215#11765850—42no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C22⋊Dic71—44no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—82no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71C2×D412yes—
243#41×C71#4112yes—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259SD16×C71—24no—
260D8×C71—24no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71C2×D412yes—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71#12112yes—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71—161no—
316C2×C4×C71—161no—
317C2×C4×C71—161no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—44no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—161no—
342D284—161no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395#25185—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—161no—
405C2×#472—711no—
406#3041—711no—
407C2×#454—711no—
408#3010—711no—
409#2946D7111yescharacteristic, complemented
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2037—711no—
414#2012—711no—
415#1977—711no—
416#1929—711no—
417#1885—711no—
418#1883—711no—
419#1866—711no—
420C71#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C22×SD16—711no—
426C22×D8—711no—
427C2×#131—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520C2×D7111yescharacteristic
431#518C2×D7111yescharacteristic
432#472—1424no—
433#463—1421no—
434#463—1421no—
435#459—1421no—
436#459—1421no—
437#454—1424no—
438#449—1421no—
439#449—1421no—
440#448—1421no—
441#448—1421no—
442#442—21no—
443#440—21no—
444C4×SD16—21no—
445C4×D8—21no—
446C2×#108—711no—
447C2×#108—711no—
448#428C2×D7111yescharacteristic
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—1421no—
455#418—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460#416C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468#405C2×D7111yescharacteristic
469#390—711no—
470#343—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#336—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—2841no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1422no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518#127—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#120—2841no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D7111yescharacteristic
534#117C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2841no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42—711no—
541#108—2841no—
542#108—1422no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—711no—
550#103—711no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103C22⋊D7111yescharacteristic
559#103C22⋊D7111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102C22⋊D7111yescharacteristic
568#102C22⋊D7111yescharacteristic
569#101—1422no—
570#100—1422no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2842no—
581#41—2844no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41C2×D28412yes—
591#41#1176586512yes—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4C2×D28412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640D8—24no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645M16—21no—
646M16—2842no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16C2×D28412yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—5682no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—5681no—
698C23—5681no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—2844no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708Q8—1422no—
709Q8#1455610212yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—11361no—
725D4—11361no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4#1455610212yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—5682no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22#1798658211yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22#1798664411yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4C2×#1455610211yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798663711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—5681no—
805C2—11361no—
806C2#2259187011yescharacteristic
807C2#2260010411yescharacteristic
808C2#2260012011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2946C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2946D71
hypocenterC71#25185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597843C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597629C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589243C2semidirect
11. #22588988C2semidirect
12. #22588728C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588617C2semidirect
15. C71×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
409. #2946D71semidirect
420. C71#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225978432
C2×#179861702
#225976292
#225968702
#225897042
#225896332
#225895522
#225894192
#225892432
#225889882
#225887282
#225887162
#225886172
C71×#29462
#2518571